2024-2025学年七年级下学期数学期末考试(浙江宁波余姚市专用)（含答案）

保密★启用前 2024-2025学年七年级下册期末测试卷（余姚市专用） 数 学 考试范围：七下全册 考试时间：100分钟 分值：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．若是二元一次方程的一个解，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．一个长方形操场， 面积为 ， 其中一边长为 ， 则另一边长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，、被所截，则的同位角是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 6．2025的倒数是（　　） A．2025 B． C． D． 7．已知点A、B在数轴上对应的数为5和9，点C对应的数为c．点A关于点B的对称点为D，点E为线段的中点，当时，C的值为（　　） A．或11 B．或29 C．29 D．11 8．以下函数在自变量的取值范围内随的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在长方形中放置两个边长都为3的正方形与正方形，设长方形的面积为，阴影部分的面积之和为．若，则长方形的周长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 10．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　） A．242 B．232 C．220 D．252 二、填空题二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．已知方程，用含的代数式表示，则　 　 12．因式分解：x2-9=　 　． 13．写出一个解为 的二元一次方程组　 　． 14．已知二元一次方程，用关于的代数式表示，则　 　. 15． 七(1)班 40 名同学进行 跑素质测试， 测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表． 把它分成五组， 第一组到第三组的频数分别为 ， 第四组的频率为 0.3 ， 则第五组的频数为 　 　 三、解答题（本题有8小题，共72分． 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程） 16．计算： （1）； （2）． 17．（1）解方程组 （2）计算：． 18．先化简；，再从，，，1，3中选择一个你喜欢的值代入求值． 19．如图，，，垂足为点． （1）若，请求出的度数； （2）若，试问与平行吗？为什么？ 20．基础体验：（1）若实数a，b满足，，求的值 进阶实践：（2）若实数x满足，求的值． 高阶探索：（3）如图，已知正方形与正方形的面积之和为65，，求长方形的面积． 21． （1）基础体验：若实数 满足 ， 求 的值. （2）进阶实践：若实数 满足 ， 求 的值. （3）高阶探索： 如图， 已知正方形 与正方形 的面积之和为 ， 求长方形 的面积. 22．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值； （2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值． 23．某教育主管部门为了解“双减”政策实施前城区学生作业负担情况，对某学区学生进行随机抽样调查（每位同学必须且只能选择一种），其中在学生对作业负担感受的调查项分四种情况进行统计： A．非常重 B．比较重 C．适中 D．比较轻． 并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）． 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查共选取_____名学生； （2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生1600人，估计有多少名学生作业负担非常重？ ... ...