【期末专项培优】数学广角——鸽巢问题应用题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

数学广角———鸽巢问题 1．在体育课上，8名同学围成一圈进行排球的传球练习，他们一共成功完成11次传球，总有一名同学至少成功完成 　 　 次传球。你能说出其中的道理吗？ 我是这样想的： 2．宁宁到舅舅家去做客。舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你。盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？” 3．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各3个放在同一个箱子里，一次至少要摸出几个球才能保证摸出2个黄球？ 4．在数学考试中，有来自12所学校的87名学生获奖，是否总有1所学校有不少于8名学生获奖？ 5．将相同质地和大小的红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个放入一个盒子里。 （1）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出几个球？ （2）要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？ 6．叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 7．把一些鲜花插进8个花瓶里，若保证总有一个花瓶里至少插5枝鲜花。这些鲜花至少有多少枝？ 8．麦积山石窟是“中国四大石窟”之一，因其形似麦垛而得名。未来小学有36人乘车前往麦积山石窟，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？ 9．教室里有红、蓝两种颜色的塑料方凳，六甲班45名同学将凳子搬运出去，每个人至少拿1张凳子，最多拿2张凳子。至少有多少名同学所拿的凳子颜色是相同的？ 10．把7个苹果分别放到3个盘子里，不管怎么放，至少有几个苹果被放入了同一个盘子里？请说明理由。 11．育才小学共有18个班，学校要买多少个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球？ 12．把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？ 13．老师拿出红桃、黑桃、方块三种花色的扑克牌各4张，一次至少要摸出多少张扑克牌才可以保证每种花色至少有1张？ 14．老师有6种不同的奖品，“每个获奖的同学可任意选择两件，但不能是一样的．至少有几人去拿，才能保证其中有两人所拿的奖品完全相同？ 15．一副扑克牌有黑红梅方4种花色的牌各12张，另有大、小王两张。现在任意地从中抽取，那么，至少抽出多少张牌才能保证有4张同一花色？ 16．袋子里有同样大小的黑、白两种颜色球各4个．要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出几个球？ 17．有红、黑、蓝三种颜色的手套各3副放在一个袋子里。每次至少摸出几只才能保证一定有3只同色的手套？ 18．有7个山地自行车代表队参加比赛，每个代表队有5人，至少抽多少人，才能保证有2人来自同一代表队？ 19．把30个玻璃球最多放在几个盒子里，才能保证一定有1个盒子里至少有5个玻璃球？ 20．49名学生共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。参加体操表演的学生中是否一定有2名或2名以上是在同年同月出生的？ 21．李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。 22．一个袋子中有三种不同颜色的球共20个，其中红球7个，黄球5个，绿球8个。现在阿奇闭着眼睛从中取球，要保证有一种颜色的球不少于4个，则至少要取出多少个球才能满足要求？如果还要保证另一种颜色的球不少于3个，则最少要取出多少个球？ 23．把红、黄、蓝、黑四种颜色的筷子各4根混在一起。若让你闭上眼睛，则每次至少拿几根才能保证有2双筷子？ 24．一个盒子里有4个红球，5个白球，要想摸出的球一定有2个不同颜色，至少要摸出几个球？ 25．一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只，才可以保证其中有2双颜色不同的袜子？ 26．盒子里放着相同材质和大小的 ... ...