沪科版八年级下册数学第18章勾股定理 单元练习（含答案）

沪科版八年级下册数学第18章勾股定理单元练习 一、单选题 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．，， C．3，4，5 D．6，8，12 2．如图，学校的旗杆垂直立于地面，当阳光与地面夹角为时，旗杆的影子长9米，则学校旗杆的高度为（ ）米． A．4.5 B． C． D．18 3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别是，则正方形的面积是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，则的长是（　　） A． B． C．2 D． 5．如图，，，，，正方形的面积是169，则的长为（ ） A．5 B．12 C．13 D．14 6．古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香．”如图，平静的水面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原位置，则水的深度为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在等边三角形中，，垂足为，点在线段上，，若，则（ ） A． B． C．4 D． 8．如图，在四边形中，，点是的中点，，交于点，，，，则的长是（ ） A．4 B． C． D． 9．已知是锐角三角形，且，则边的长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，平分，点D在的延长线上，平分，且交于点M，若，则的值为（ ） A．8 B．16 C．64 D．256 二、填空题 11．点到原点的距离是 ． 12．在中，，，，则的长为 ． 13．若一个直角三角形的三边长分别为3、4、，则 ． 14．在中，，，，若是三边所在直线上的一点，且，则的长为 ． 15．如图，在中，，，，是的中点．点从点出发以向点运动，点从点出发以向点运动，点是的中点，连接．点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点随之停止运动．当的长是时，点的运动时间为 s． 三、解答题 16．如图，△ABC中，，，于点E，于点D，与相交于F． (1)求证：； (2)若，求的长． 17．如图，四边形中，，连接． (1)求的长； (2)求出四边形的面积． 18．如图，在中，于点，为上一点，，．求的长． 19．已知和都是等腰直角三角形，，，，的顶点在的斜边上．如图，连接．求证：． 20．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，，点B在y轴上，轴于点A，将沿着直线翻折得到，其中点C的对应点为点M，且交y轴于点N，求点N的坐标． 21．如图，C为线段上一动点，分别过点B、D作，连接、．已知，，，设． (1)用含x的代数式表示的长． (2)点C在上什么位置时，的值最小？最小值是多少？ (3)根据（2）中的规律和结论，请通过构图求代数式的最小值． 22．已知是直角三角形，其中． (1)如图①，点D在上，且点D到，的距离分别为4，3．若，，且． ①_____， _____． ②动点P从点B出发沿方向以每秒2个单位长度的速度在上匀速运动，动点Q点从C点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度在上匀速运动，P，Q两点同时出发，点P到达点C时整个运动随之结束．设运动时间为t，问：是否存在这样的t，使得与的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 (2)如图②，点D在上，，E是线段上一动点，连接交于点F，当点E在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级下册数学第18章勾股定理单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D B C B D C D 11．10 12． 13．或5/5或 14．或10或5． 15．/ 16．（1）证明：∵，， ∴， ∵，，， ∴， 在△BDF和中， ， ∴， ∴； （2）解：如图，连接， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形． ∵， ∴， ∵，， ∴，是的垂直平分线， ∴， ∴． 17．（1）解：在中，由勾股定理得， ， ∴的长为； （2）解：， ， 是直角三角形， ， ∴四边形的面积为． 18．解：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在中 ， ∵ ... ...