沪科版七年级下册数学9.2分式的运算 同步练习（含答案）

沪科版七年级下册数学9.2分式的运算同步练习 一、单选题 1．下列各式中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．如果，，那么代数式与之间的关系是（ ） A． B． C． D． 3．设，若，则（ ） A． B． C． D． 4．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于（ ） A． B． C． D． 5．下列分式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 6．无论为何值，都有恒成立，下列说法： ①； ②若，则； ③若，则． 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 7．定义：．已知，，则（ ） A． B．8 C． D．32 8．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 10．若为负整数，且，则的值都在图中数轴上的部分可能为（ ） A．② B．③ C．①加上② D．④加上⑤ 二、填空题 11．计算： ． 12．若多项式与的乘积中不含的项，则的值为 ． 13．计算： ． 14．定义一种新运算，，，则 ． 15．若等于它的倒数，则分式的值为 ． 三、解答题 16．计算 (1)； (2)． 17．先化简：，再从中选择一个你喜欢的数代入求值． 18．甲、乙两位出租车驾驶员同去一家加油站加某标号汽油两次，两次汽油的价格不一样，两人的购买方式也不同，其中甲每次购买汽油，乙每次用去100元钱．已知两次购买汽油时的单价分别为m元和n元（m、n是正数，且）． (1)甲、乙两次购买汽油的平均单价各是多少？ (2)如果两次购买汽油的单价分别为7.1元和6.9元，哪一位出租车驾驶员两次购买汽油的平均单价较低？ (3)小红认为：只要两次购买汽油的单价，第（2）小题中的结论就一定成立．你同意她的观点吗？说明理由． 19．阅读：如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“关联分式”，常数称为“关联值”．如分式，则与互为“关联分式”，“关联值”． (1)若分式，判段与是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”． (2)已知分式，与互为“关联分式”，且“关联值”． ①_____（用含的式子表示）； ②若为正整数，且分式的值为正整数，则的值等于_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版七年级下册数学9.2分式的运算同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A D A B D A B 11．1 12． 13．5 14． 15．或 16．（1）解： ； （2）解：. ． 17．解： ， ∵， ∴， ∴当时，原式 18．（1）解：甲每次购买汽油，乙每次用去100元钱，两次购买汽油时的单价分别为m元和n元（m、n是正数，且）， ∴甲两次购买汽油的平均单价是：（元）， 乙两次购买汽油的平均单价是：（元）． （2）解：当时，甲的平均单价是（元）， 乙的平均单价是（元）， 即乙两次购买汽油的平均单价低． （3）解：同意．理由如下： ， ∵m、n是正数，且， ∴． ∵， ∴乙两次购买汽油的平均单价低． 19．（1）解：， ， 与互为“关联分式”，“关联值”； （2）解：①， ， 与互为“关联分式”，且“关联值”， ， ， 故答案为： ② ， 分式的值为正整数． 或，此时的值为1或， 为正整数， 的值为1． 故答案为：1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...