第8章实数同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第8章实数同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列各数中的无理数是（ ） A． B．0.3 C． D． 2．16的算术平方根是（ ） A． B． C．4 D．2 3．一个正方体的体积为，则它的棱长a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在四个数中，最小的实数是（ ） A．0 B．-1 C． D． 5．下列说法错误的是（ ） A．的立方根是 B．5是25的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是 6．已知，，则（ ）． A． B． C． D． 7．无理数在哪两个整数之间（ ） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 8．若，则的值（ ） A． B．0 C．1 D．2024 二、填空题 9．计算： ； ． 10．已知，x是整数，则符合条件的x的个数是 个． 11．比较大小： ．(填“”，“”或“”) 12．定义新运算：规定，则 ． 13．面积为的期刊阅览室恰好被200块面积相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长是 ． 14．如图，将面积为6的正方形放在数轴上，以表示的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B两点，则点A表示的数为 ． 三、解答题 15．计算： 16．求下列各式中的值． (1)； (2)． 17．对于任意实数a和b，定义一种新运算：，例如： (1)根据定义，_____． (2)求的平方根． 18．如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片． (1)则大正方形的边长为_____； (2)沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为？请说明理由． 19．阅读理解：大家知道是无限不循环小数，而，于是可用来表示的小数部分．请解答： (1)填空：的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)已知：，其中是整数，且，求代数式的值． 20．阅读材料1． 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部写出来，但由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为． （1）已知，其中x是整数，且，求的值； 阅读材料2． 小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为167的正方形的边长是且， ∴可设，其中，画出示意图，如图所示．根据示意图，可得图中正方形的面积；又∵，∴．由，可忽略，得，得到，即． （2）仿照材料2中的方法，探究解答的近似值．（要求：画出图形，标明数据，结果保留两位小数） 《第8章实数同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B D D C D C 1．C 【分析】本题考查无理数的定义，立方根，初中阶段常见的无理数形式有：，等、开方开不尽的数、等这样有规律的数，理解无理数定义及常见无理数形式是解决本题的关键．无理数即无限不循环小数，根据无理数定义及常见形式即可得出答案． 【详解】解：A、是分数，为有理数，不符合题意； B、0.3是有限小数，为有理数，不符合题意； C、开方开不尽，为无理数，符合题意； D、是整数，为有理数，不符合题意， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查算术平方根，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据算术平方根的定义进行解题即可． 【详解】解：16的算术平方根是， 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了无理数的估算，正确的估算的大小是解题的关键．根据题意可得，进而估算的值即可求解． 【详解】解：∵一个正方体的体积为，它的棱长a ∴， ， ， ， ， 即， 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值 ... ...