第16章二次根式同步练习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第16章二次根式同步练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 一、单选题 1．在实数范围内有意义的条件是（ ）． A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（ ）． A．2 B． C． D． 4．估计的运算结果在（ ）． A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 5．下列化去根号内分母的变形中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小1，则输入后，输出的结果应为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．若a和b都是正整数且和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（ ） ①只存在一组a和b使得； ②只存在两组a和b使得； ③不存在a和b使得； ④若只存在三组a和b使得，则的值为36或81 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．观察分析下列数据：0，，2，，，，，…，根据数据排列的规律得到的第10个数据的值是（ ） A．3 B． C． D． 二、填空题 9． ， ． 10．比较大小： ． 11．已知式子，则 ． 12．若整数m满足条件，且，则m的值是 ． 13．若，则的值为 ． 14．先观察下列等式，再解答下列问题： ①； ②； ③． 设（为正整数），当时，的值是 ． 三、解答题 15．计算： (1) (2) (3) 16．求代数式的值，其中． 17．已知，求代数式的值． 18．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：． 19．如图，有一张边长为 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，每个小正方形的边长为 ．求剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积． 20．【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题： （i）有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式． 例如：的有理化因式是的有理化因式是． （ii）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的． 例如：． 【知识运用】 (1)填空：的有理化因式是_____（写出一个即可）；的有理化因式是_____； (2)把下列式子分母有理化：． 《第16章二次根式同步练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A B B B B B 1．B 【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键；由题意易得，进而求解即可． 【详解】解：由题意得：， ∴； 故选B． 2．D 【分析】本题主要考查了二次根式的计算，负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，根据各自的运算法则一一计算并判断即可． 【详解】解：．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算正确，故该选项符合题意； 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了二次根式的计算，掌握其计算法则是关键． 根据二次根式的混合运算法则计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：A ． 4．B 【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确化简二次根式是解题关键．直接利用二次根式的性质化简，再利用估算无理数的方法得出答案． 【详解】解： ， ， 的运算结果在1到2之间． 故选：B． 5．B 【分析】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．利用二次根式的性质逐项化简，即可得出答案． 【详解】解：A、，故此选项变形不正确，不符合题意； B、，故此选项变形正确，符合题意； C、，故此选项变形不正确，不符合题意； D、，故此选项变形不正确，不符合题意； 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法 ... ...