2025年陕西省初中学业水平考试模拟试卷（六） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 菱形的边长为2，，则它的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移1个单位长度，所得图象是一个正比例函数图象，则一次函数的图象与轴的交点坐标为( ) A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点，在上，，与交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线．若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：_____． 10. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，若，，的度数为_____． 11. 围棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学．如图所示的棋局都是由同样大小的黑棋、白棋按一定规律组成的，其中第①个图形中黑棋和白棋的总个数为9，第②个图形中黑棋和白棋的总个数为14，第③个图形中黑棋和白棋的总个数为19，…，按此规律排列，则第⑧个图形中黑棋和白棋的总个数为_____． 12. 如图，平面直角坐标系中，在x轴上，，点A的坐标为，将绕点A逆时针旋转，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为_____． 13. 如图，在矩形中，，点E，F分别是的中点，连接，点G在线段上，若，则的长为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 计算：． 16. 解方程： 17. 如图，在中，，．请用尺规作图法，在边上作出D，E两点，使得为等边三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，是的中点，是的中点，，，延长交于点．求证：． 19. 为助力乡村振兴，某村计划对村集体公顷土地种植项目调整为种植油桃和香梨，且油桃的种植面积比香梨种植面积的倍少公顷，油桃和香梨的种植面积分别为多少公顷？ 20. 在一个不透明的箱子里装有个红球和个白球，这些小球除颜色外完全相同．将箱子里的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球次． （1）随机摸球次，其中摸出次白球，则这次摸球中，摸出白球的频率是_____； （2）随机摸球次，用列表或画树状图的方法，求这两次摸出的小球颜色恰好不同的概率． 21. 永宁门吊桥是西安城墙永宁门的重要组成部分，也是西安城墙十八座城门中仅存的一座吊桥，距今已有多年的历史．数学兴趣小组的同学们想要测量永宁门吊桥门楼如图①的高度，设计了如下的测量方案：如图②，先在吊桥前面空地上选一点，垂直地面竖立标杆，后退米到处，此时，，在同一条直线上．另选一点，垂直地面竖立标杆，后退米到处，此时，，三点也在同一条直线上．测得两次测量标杆之间的距离是米，两个标杆的高度均为米，且，，，，在同一条直线上．请根据同学们测量的数据，求永宁门吊桥门楼的高度． 22. “低碳环保、绿色出行”的理念得到了广大群众的认可，越来越多的人选择自行车作为出行、出游的交通工具．明明爸爸爱好骑行 ... ...
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