2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷 数学 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ） A.2 B.1 C.0 D. 2.近十年来，我国扎实开展国土绿化行动，持续推进科学绿化，累计完成国土绿化面积16.8亿亩（注：1亩≈667平方米），其中16.8亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，已知，于点，平分，若，则的度数是（ ） A.140° B.130° C.120° D.110° 6.如图，点，，在上，，若，则的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 7.不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8.某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9.如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称.若点，，，…，，都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则的值是（ ） A. B. C.0 D.1 10.如图，在Rt中，，，，是边上的高.点，分别在边，上（不与端点重合），且.设，四边形的面积为，则关于的函数图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若一次函数（是常数）的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是_____（写出一个即可） 12.某校为了解九年级1000名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 跳绳的个数/个 人数/人 2 5 13 24 6 根据以上数据估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数_____人. 13.若一元二次方程无实数根，则实数的取值范围为_____. 14.如图（1），在中，点为的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度与运动时间之间的函数关系图象如图（2）所示（点为曲线部分的最低点），则的值为_____. 15.如图（1），在中，，，，求的长.可在上取点，使，连接，将转化为一个等腰三角形和一个等腰直角三角形，从而求得的长为_____ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）（1）解方程组 （2）先化简，再求值：，其中，. 17.（9分）为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举行了“中国近现代史”知识竞赛（百分制），为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了40名学生的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a.七年级学生竞赛成绩的频数分布表： 成绩 频数 频率 2 0.05 4 10 0.25 14 0.35 10 0.25 合计 40 1.00 b.八年级学生竞赛成绩的扇形统计图： c.八年级学生竞赛成绩在这一组的数据是： 80，80，82，83，83，84，86，86，87，88，88，89，89，89. d.七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下： 中位数 七年级 81 八年级 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中，的值，_____，_____ （2）此次竞赛中，若抽取的一名学生的成绩为83分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩，他是哪个年级的学生 请说明理由. 18.如图，直线与圆相交，交点分别为，. （1）请 ... ...
