浙江中考复习——集训精选题（四）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江中考复习———集训精选题（四） 一、选择题 1．（2025·金华模拟）如图是铺设在人行道上地板砖的一部分，它由正六边形和菱形无缝隙镶嵌而成．为各多边形顶点，已知正六边形的边长为，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 2．（2024九下·瓯海模拟）如图1是我国传统的计重工具—秤，当秤钩处挂上物品，移动秤砣使得秤杆处于水平位置时即可称出物品的重量，这用到了杠杆原理（如图2杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂）．已知一杆秤的秤砣重，秤钮和秤钩的水平距离为，当秤杆处于水平位置时，已知秤砣到秤钮的水平距离为，秤钩所挂物品重为，则关于的函数关系图象是（　　） A．B．C．D． 3．（2025九下·武义月考）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2024九下·浙江模拟）如图，在中，，点为边上的中点，以为顶点作一个的角交、边于、两点，连结，则知道下列哪个条件就可以计算的周长（　　） A．的周长 B．的周长 C．的周长 D．的周长 二、填空题 5．（2025·金华模拟）如图，分别在三角形纸板 的顶点 处系一根线，把该三角形纸片悬挂起来，在纸板上分别画出悬线的延长线 和 ，相交于点， ． 则 的长度是　 　 6．（2024·南浔模拟）在平面直角坐标系中，当点不在坐标轴上时，我们定义的影子点为．已知点的坐标为，且满足方程组（为常数），若点的影子点是，已知点正好落在一次函数的图象上，则的值是　 　． 7．（2024·杭州二模）杆秤是我国度量衡“三大件（尺斗秤）”重要组成部分，是中华民族衡重的基本量具．杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（或秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成，秤杆上的刻度叫做“秤星”．如图是小戚同学利用自制杆秤称重的示意图，使用时将货物放在秤盘上，用手提起B（相当于支点）处的秤纽，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量．如图1所示，称量货物甲时，秤砣在C处秤杆平衡，此时可读出货物甲的质量是40g，则此时：（甲的质量40＋秤盘质量）秤砣质量；如图2所示，称量货物乙时，秤砣在D处秤杆平衡，此时可读出货物乙的质量是60g．根据图中所给数据，可以知道秤盘的质量是　 　克，这把杆秤的秤星E对应的刻度是　 　克． 图1 图2 8．（2025·临平模拟）图1为蜂巢的巢房，图2为其横截面示意图，由边长都相等的正六边形组成，A，B，C为顶点，则tan∠BAC的值为　 　. 三、尺规作图 9．（2025·金华模拟）尺规作图问题： 如图，已知，用尺规作图方法作以为邻边的平行四边形． （1）如图，根据作图痕迹，判定四边形为平行四边形的依据是什么？ （2）在图中，请你再作一个平行四边形（方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明） 10．（2024·杭州二模）如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺完成下列作图，保留作图痕迹． （1）在图1中画一个△ADE，使得D，E在格点上，，且相似比为1∶2． （2）在图2中以AB为直径的半圆上找一点P，画出∠PBA，使得． 四、一次函数与反比例函数 11．（2024·杭州二模）如图，直线（k，b为常数）与双曲线（m为常数）相交于，两点． （1）求双曲线和直线的表达式： （2）在双曲线上任取两点和，若，试比较和的大小，并写出推理过程； （3）请直接写出关于x的不等式的解集． 12．（2024九下·浙江模拟）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点． （1）求的值； （2）直接写出不等式的解集； （3）过两点分别作轴的平行线和垂线，四条直线的另两个交点为C、D，求证：直线经过原点． 13．（2025·嘉兴模拟）在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从 ... ...