11.4一元一次不等式组 一、单选题 1．现有下列不等式组：①，②，③，④，⑤，其中是一元一次不等式组的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.不等式组的解在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 3.若不等式组的解集为，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2025 4.不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6.不等式组的解集在数轴上表示如图，则式子的值为（ ） A． B．0 C．4 D．6 7.已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a可取的整数值的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 8.不等式组的最小整数解为 ． 9.不等式的解集是 ． 10.若，则不等式组的解集是 ． 11.若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围是 ． 12.关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是 ． 13.定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，． （1）如果，那么a的取值范围是 ； （2）如果，满足条件的所有正整数x为 ． 三、解答题 14.解下列不等式组： (1)； (2)． 15.解不等式组，并求出它的非负整数解． 16.先阅读下面的材料，再解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如，等，怎样求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负． (1)若，则，或_____；若，则_____或_____． (2)根据上述信息，求不等式和的解集． 17.若关于的不等式组有三个整数解，求实数的取值范围． 18.新定义 题定义新运算：对于任意实数，，都有．例如：．若的值大于而小于，求的取值范围． 19.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于25？”为一次操作． (1)如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围； (2)如果操作进行了两次才停止，求x的取值范围． 20.已知关于，的方程组（是常数）． (1)若，求的值； (2)若．求的取值范围； (3)在（2）的条件下，化简：_____． 21.已知关于的二元一次方程组的解满足且． (1)若关于x的不等式组无解，求所有符合条件的整数a的值； (2)若有解，求所有符合条件的整数a的和． 22.阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：， ． 又， ． ． 又， ． ① 同理，可得．② ①②，得． 即， 的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且，，则的取值范围是 ； (2)已知，且关于、的方程组中，，求的取值范围（结果用含的式子表示）． 参考答案 一、单选题 1．B 【分析】根据一元一次不等式组的定义判断即可．本题考查一元一次不等式组的定义，根据共含有一个未知数，未知数的次数是1来判断． 【详解】解：①是一元一次不等式组； ②是一元一次不等式组； ③含有两个未知数，不是一元一次不等式组； ④是一元一次不等式组； ⑤，未知数是2次，不是一元一次不等式组， 其中是一元一次不等式组的有3个， 故选：B． 2.A 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 表示在数轴上如图： ， 故选：A． 3.C 【分析】本题考查了由不等式组的解集求参数，已知字母的值求代数式的值，先分别化简得，，再结合不等式组的解集为，求出，，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】解：由，得 由，得， 由不等式组的解集为， ∵， ∴，， 解得， ∴ 故选：C ... ...
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