18.1平行四边形的性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1平行四边形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　　） A．100° B．95° C．90° D．85° 2．下列图形是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．直角梯形 3．如图，已知在 ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，则DA′的大小为( ) A．1 B． C． D．2 4．如图，的对角线，交于点，已知，，的周长为，则的长为（ ）． A． B． C． D． 5．已知平行四边形的一边长为10，则对角线、的长可取下列数组为（ ） A．4，8 B．6，8 C．8，10 D．11，13 6．如图，在平行四边形中，，，则的周长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．13 7．如图所示，在周长是10cm的中，，、相交于点，点在边上，且，是的周长是(　　) A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．如图，在平行四边形中，，点、分别在边与上，将四边形沿进行折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若．则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，已知，则（ ）． A． B． C． D． 10．如图在平行四边形中，已知与关于点O对称，过点O任作直线分别交、于点M、N，下列结论：（1）点M和点N，点B和点D是关于点O的对称点；（2）直线必经过点O；（3）四边形是中心对称图形；（4）四边形和四边形的面积相等；（5）和成中心对称．其中，正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．5个 D．1个 11．如图，已知 ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，2） C．（3，3） D．（3，4） 12．已知一个平行四边形两邻角的度数之比为，则它较大的一个内角度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在中，，则 ． 14．如图，已知平行四边形的周长是12，对角线与交于点，的周长比的周长多1，则的长为 . 15．如图，的对角线、相交于点O，且，，则的周长是 ． 16．已知O是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则△BOC周长是 . 17．如图，在平行四边形中，，平分，则的度数是 ． 三、解答题 18．如图，直线可以将分成全等的两部分，这样的直线还有很多． （1）多画几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征； （2）尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现． 19．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：△DOF≌△BOE． 20．如图，在 ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH． 21．如图，在ABCD中，，，，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．当点H与点C重合时． (1)填空：点E到CD的距离是_____； (2)求证：； (3)△CEF的面积为_____； 22．如图，在平行四边形中，，交于点F，交延长线于点E，． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 23．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？ 24．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20 cm，△OCD的周长为18 cm，求AB的长. 《18.1平行四边形的性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C VC D B D C A C 题号 11 12 答案 B C 1．C 【详解】在中， ∴DC∥AB，AD∥BC， ∴∠DAB+∠CBA=180°，∠BAM=∠DMA， ∵点M为CD的中点，且DC=2AD， ∴DM=AD， ∴∠DMA=∠DAM， ∴∠DAM=∠BAM， 同理∠ABM=∠CBM， 即： ∴∠AMB=180°-90°=90° ... ...