18.2平行四边形的判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2平行四边形的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知与关于点O成中心对称，过点O任作直线分别交，于点M，N，下列结论： （1）点M和点N，点B和点D是关于点O的两对对称点； （2）直线必经过点O； （3）四边形是中心对称图形； （4）四边形和四边形的面积相等； （5）和关于点O成中心对称． 其中，正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，在中，，，的平分线交于点，则 的长是（ ） A．5 B．6 C．7.5 D．10 3．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A． B．， C．， D． 5．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，……按此规律排列下去，则第⑦个图形中平行四边形的个数为（ ）． A．40 B．44 C．47 D．49 6．在四边形中，对角线相交于点O．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．如图，在平行四边形ABCD中，，则图中的平行四边形的个数共有（ ） A．12个 B．9个 C．7个 D．5个 8．顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．1种 9．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 10．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（　　） A．若AO＝OC，则ABCD是平行四边形 B．若AC＝BD，则ABCD是平行四边形 C．若AO＝BO，CO＝DO，则ABCD是平行四边形 D．若AO＝OC，BO＝OD，则ABCD是平行四边形 11．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　　） A． B． C． D． 12．如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（ ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 二、填空题 13．如图，，，，图中有 个平行四边形，它们分别是 ． 14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ． 15．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．若，则 ． 16．如图，在四边形中，与相交于点O，，添加条件 ，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件） 17．下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 （填序号）． ①，；②，；③，；④，． 三、解答题 18．如图，在平行四边形中，，是的角平分线，点M从点E出发，沿方向以的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线方向运动，以的运动速度，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为t秒． (1)求的长； (2)是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． (3)当　　时，线段将平行四边形面积二等分，并说明理由． 19．如图，直线过的顶点，点都在直线上，且．求证：． 20．如图，在四边形中，，、分别是边、的中点，的延长线分别、的延长线交于点、，求证：． 21．如图，在中，于点，于点，连接，．求证：． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，． (1)将向右平移个单位长度后得到，请画出； (2)在平移的过程中，求扫过的面积． 23．如图，在平行四边形中，点A、C在对角线所在的直线上，且 ... ...