19.1矩形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.1矩形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，用含x的代数式表示矩形的面积，为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，对角线、相交于点O，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，动点从点开始沿的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示的面积S随点的运动时间的变化关系的是( ) A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．下列命题是假命题的是( ) A． 如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．矩形的对角线相等且互相平分 6．如图，在矩形中， 的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，，下列结论：①；②；③；④若，则 其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 7．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别交AB，CD于点E，F，若，则EF的长为（ ） A．4 B．8 C． D． 9．如图，做一个长、宽的矩形木框，需在对角的顶点间钉一根木条用来加固，则木条的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，长方形中，，点是射线上一动点(不与重合)，将沿着所在的直线折叠得到，连接，若为直角三角形，则的长为（ ） A．1 B．8 C．1或8 D．1或9 11．如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是（ ）． A．30 B．35 C．40 D．45 12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠AED′＝40°，则∠EFB的度数为( ) A．70° B．65° C．80° D．35° 二、填空题 13．如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是 ． 14．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，则 ． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，DE平分∠ADC，若∠BDE=15°，则∠OEC 的度数为 16．如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为 ． 17．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2= °. 三、解答题 18．如图所示，在中，E，F分别为边，的中点，连接，，，作，交的延长线于点G，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当平分时，求证：四边形是矩形． 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB＝2，求△OEC的面积． 20．如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．如图，在矩形中，O为对角线的中点，过点O作直线分别与边、交于M、N两点，连结、．求证：四边形为平行四边形． 22．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE＝DF，连接CE，AF．求证：AF＝CE． 23．如图，在长方形中，，平移长方形到长方形，使得与原长方形重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案． 24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AC＝10，∠ABC＝60°，则矩形AEFD的面积是　 　． 《19.1矩形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D D C D A D A D 题号 11 12 答案 A A 1．D 【分析】本题考查了多项式乘多项式，矩形的性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据矩形的面积列式，再结合多项式乘多项式展开计算，即可作答． 【详解】解：∵矩形的面积 ... ...