2025年湖北省谷城县中考适应性考试数学试题 (含答案)

2025年谷城县中考适应性数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中， 比西方早一千多年.下列各数中，最小的负数是( ) A.－1 B.－2 C.－3 D.－4 2. 神舟十八号载人飞船在浩渺星河泛舟192天后，其返回舱于2024年11月4日凌晨划过夜幕，成功抵达东风着陆场，55种总重约34600克的第七批空间科学实验样品也随之顺利返回.数据34600用科学记数法表示为( ) A.346×102 B.34.6×103 C.3.46×104 D.3.46×105 3. 如图，已知a∥b，直线l与a，b相交， 若∠1＝70 ，则∠2的度数等于( ) A.110 B.100 C.80 D.70 4. 下列算式中，结果等于a5的是( ) A.a2＋a3 B.a2·a3 C.a5÷a D.(a2)3 5. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是( ) A.了解湖北省中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查 B.检查“神舟十八号”载人飞船上某种零部件，采用抽样调查 C.掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面是正面是随机事件 D.买一张体育彩票，中一等奖是不可能事件 7. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 8. 若关于x的一元二次方程x2－5x－1＝0的两根之和是( ) A.－1 B.0 C.4 D.5 9. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD＝8，则cos∠OCE等于( ) A. B. C. D. 10.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.不等式2x＋3＞1的解集是_____. 12.长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“荆楚文化”的概率是_____. 13.已知反比例函数(k为常数，且k≠0)，在每一个象限内，y随x的增大而增大.写出一个满足条件的k的值为_____. 14.如图，在□ABCD中，AB＝2，BC＝3，以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；作射线BP，交AD于点E，交CD延长线于点F，则＝_____. 15.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90 ，∠BCD＝45 ，若BC＝6，CD＝，∠DAC＝2∠ACB，则AC的长为_____. 三、解答题(共75分) 16.(6分)计算：|－9|＋(－2)3＋－20250. 17.(6分)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠AEC＝∠AFC.求证：AE＝AF. 18.(6分)某校数学兴趣小组利用课余时间测量黄鹤楼的高度. 方案如下：①在黄鹤楼前的平地上选择一点A，用测角仪测出由A点看楼顶的仰角α；②在A点和黄鹤楼之间选择一点B，用测角仪测出由B点看楼顶的仰角β；③量出A，B两点之间的距离，得到测量数据：α＝42 ，β＝47.5 ，AB＝10 m.参考数据：tan42 ≈0.90，tan47.5 ≈1.09. C，D分别为楼顶和楼底部的中心点，A，B，D在同一水平面的同一条直线上，请你计算出黄鹤楼的高度(结果保留整数). 19.(8分)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表. 分数段 频数 频率 60≤x＜70 18 0.36 70≤x＜80 17 c 80≤x＜90 a 0.24 90≤x≤100 b 0.06 合计 1 根据以上信息解答下列问题： ⑴ 统计表中a＝____，b＝_____,c＝_____,样本成绩的中位数落在分数段_____中； ⑵ 补全频数分布直方图； ⑶ 若80分以上(含80分)的作品将被组织展评 ... ...