中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025苏州工业园区星港学校初一数学第十三周周练 一、选择题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如果，那么a、b、c三数的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．如图，把一张长方形纸片按图中所示方式折叠，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列整式乘法能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 5．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题是假命题的是（ ） A．同角的余角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过点A作直线l的垂线，垂足为B，线段叫作点A到直线l的距离 7．我国南宋时期杰出的数学家杨辉（钱塘（今杭州）人），下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过天还是星期三，那么再过天是星期几（ ） A．星期三 B．星期四 C．星期二 D．星期五 8．如图，在中，，、，．如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（ ） A．4.2 B．4.8 C．5 D．4.5 二、填空题 9．已知（m、n是正整数），则的值为 ． 10．关于x、y的方程组的解是，则方程组的解是 ． 11．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则该顶点平移的距离为 ． 12．如图，在长方形中，，点E、F分别在上，将长方形沿折叠，使点C、D分别落在长方形外部的点处，则整个阴影部分图形的周长为 ． 13．若a，b满足，则的值为 ． 14．如图，在中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落在点处，若，则的度数为 ． 15．如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，则线段的长为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．解方程组：(1) (2) （3） 18．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中． 19．已知二元一次方程组的解适合方程，求k的值． 20．用无刻度的直尺作图：如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的格点上． (1)将先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，画出； (2)将绕点顺时针旋转90度得到，画出； (3)第（2）问中的线段也可由第（1）问中的线段旋转得到，请作出其旋转中心． 21．已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 ． 22．小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）． (1)通过计算小正方形面积，可推出，三者的等量关系式为：_____； (2)利用（1）中的结论，当，时，_____； (3)利用（1）中的结论，当时，求的值． 23．数学实践课上，小明同学将直角三角板的直角顶点放在直尺的边缘，将直角三角板绕着顶点旋转． (1)若三角板在的上方，如图1所示，在旋转过程中，小明发现的大小发生了变化，但它们的和不变，即； (2)若分别位于的上方和下方，如图所示，则之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； (3)射线分别是的角平分线，若三角板始终在的上方，则旋转过程中，的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C A B D B B 1．C 【来源】福建省厦门市集美区灌口中学（福建省厦门第一中学集美分校）2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题 【分析】本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法和完全平方公式运算法则 ... ...
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