福田区 2024-2025 学年第二学期九年级中考适应性考试 数学参考答案及评分标准 第一部分 选择题 一、（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B D B B C 第二部分 非选择题 二、填空题：（本大题共 5 题，每小题 3 分，共 15 分） 题号 9 10 11 12 13 1 3 9 答案 5 74 3 2 10 三、解答题：（本题共 7小题，其中第 14题 5分，第 15题 7分，第 16题 9分，第 17 题 8分，第 18题 9分， 第 19 题 12分，第 20题 11分，共 61分） 3 14. （5 分）解：原 式 1 2 3 4 2 ………………1+1+1+1 分，共 4 分 2 =3 …………………………………1 分，累计 5 分 15. （7 分）（1） ① ； 未遵循分式混合运算中应先算乘除、再算加减的优先级规则。……1+1 分，共 2 分 （备注：言之有理即可） 1 x (x 1)(x 1) （2）原 式 …………………………1+1+1+1 分，累计 5 分 x 1 x 1 x(x 1) 1 1 x 1 x 2 x 1 ……………………………………………………………1 分，累计 6 分 当 x= 2 时，原式=0……………………………………………………1 分，累计 7 分 16. （9 分）（1）① 8 ，② 8 ；……………………2+2 分，共 4 分 （2） 140 ………………………………………………………………2 分，累计 6 分 （3）作为消费者，我会选择 B 品牌，两者在识别速度得分中平均数相同，但是在翻译 准确率得分中 B 品牌的平均数，中位数，众数均高于 A 品牌，说明其翻译准确性更好。 ………………………2 分（有根据各项数据分析，言之有理即可） （4）答案不唯一：存在的不足： ① 样本数量不足，每个品牌只调查了 10 名用户，样本量太小， 改进方法：扩大样本量，将抽调样本的人数增加到每个品牌至少 50 人 ② 样本量可能存在缺乏多样性与代表性，可能导致数据偏差； 改进方法：扩大调研范围，采用随机抽样方式，从不同地区、年龄、使用习惯的用户群 体中抽取样本。这样可提升样本的代表性，使调研结果更真实可靠 ③评分维度单一：只考察了翻译准确率和识别速度，缺少其他重要指标 改进方法： 增加评价维度：补充电池续航、操作便捷性等评分项 （备注：言之有理即可）……………………………………………1 分，累计 9 分 17. （8 分）（1）设一辆电动风力小车售价为 a 元，一个简易电动风扇价格为 b 元，则： a 2b 18 2a 3b 31 ……………………………………………设 1 分+列 1 分……共 2 分 a 8 解得 b 5 …………………………………………………………1 分，累计 3 分 答：一辆电动风力小车售价为 8 元，一个简易电动风扇价格为 5 元。…1 分，累计 4 分 （2）设需要 x 辆电动风力小车，由题意有： 8 x 5 3 0 0 x 2 0 0 0 ……………………………………………1 分，累计 5 分 500 解得 x ……………………………………………1 分，累计 6 分 3 ∵ x 取整数， ∴ x 的最小值为 167。……………………………………………1 分，累计 7 分 答：摊位至少需要 167 辆电动风力小车。……………………………1 分，累计 8 分 18. （9 分）（1） 如图所示，⊙O、点 O、点 D 即为所求。…………作图 2 分+表述 1 分，共 3 分 （2）①（法一）证：连接 AO ∵ 弧 AD=弧 AD ∴ ∠AOB＝2∠C …………1 分，累计 4 分 ∵ 2∠C+∠B＝90°， ∴ ∠AOB+∠B＝90°…………1 分，累计 5 分 ∴ ∠OAB＝90° ∴ OA⊥AB 又∵ OA 是⊙O 的半径 ∴ 直线 AB 是⊙O 的切线……………………………………………3 分，累计 6 分 ①（法二）证：连接 AO ∵ OC=OA ∴ ∠C= ∠OAC ∴ ∠AOB=∠C +∠OAC＝2∠C …………1 分，累计 4 分 ∵ 2∠C+∠B＝90°， ∴ ∠AOB+∠B＝90°…………1 分，累计 5 分 ∴ ∠OAB＝90° ∴ OA⊥AB 又∵ OA 是⊙O 的半径 ∴ 直线 AB 是⊙O 的切线 ... ...
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