第二十七章圆同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．《九章算术》是我国古代数学经典著作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式：弧田面积（弦矢矢）．弧田（如图所示）由圆弧和其所对弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦，“矢”指半径长与圆心O到弦的距离（d）之差．若“弦”为24，d为5，根据上述经验公式计算，该弧田的面积为（ ） A．80 B．100 C．104 D．128 2．如图，是⊙O的直径，弦，，若动点M以的速度从C点出发沿着C到A的方向运动，点N以的速度从A点出发沿着A到B的方向运动，当点M到达点A时，点N也随之停止运动，设运动时间为，当是直角三角形时，t的值为（ ） A． B．5s C． D．或 3．如图，的弦，为的中点，且，则的半径为（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 4．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ） A．12πcm2 B．15πcm2 C．18πcm2 D．24πcm2 5．如图所示，C、D为半圆O的三等分点，AB为直径，下列结论：①AD＝CD＝BC；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③四边形ADCO为菱形，其中正确的有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（　　） A．24° B．26° C．48° D．66° 7．已知一个扇形的面积为，所含的圆心角为，则半径为（ ） A．20cm B．24cm C．26cm D．30cm 8．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（ ） A．1cm B．2cm C．8cm D．2cm或8cm 9．如图，是的弦，半径于点B，且，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 10．有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（ ） A．淇淇说的对，且的另一个值是115° B．淇淇说的不对，就得65° C．嘉嘉求的结果不对，应得50° D．两人都不对，应有3个不同值 11．如图，在中，弦，，则弦心距的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm，当物体从A传送4cm至B时，那么这个转动轮转了 度．(取3.14，结果保留四个有效数字) 14．如图，周长为20cm，，圆是的内切圆，圆的切线与、相交于点、，则的周长为 cm． 15．经过点A且半径为3的圆的圆心的轨迹 16．某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为 ． 17．如图，电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处．若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为 m2． 三、解答题 18．如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形，求这个正六边形的面积． 19．已知：如图，是的直径，点为圆上两点，且，于点，的延长线于点． （1）试说明：； （2）若，，求的面积． 20．如图，在中，直径弦于点E，若，，求的长． 21．已知圆环的大圆半径R=4.56cm，小圆半径r=2.47cm，试用计算器求圆环的面积(结果保留一位小数，π取3.142). 22．如图，在⊙O中 ... ...