26.2二次函数的图像与性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.2二次函数的图像与性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 2．二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．2，12，20 B．2x2，-12，20 C．2，-12，20 D．2，-12x，20 3．将抛物线绕原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 4．若函数y＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　） A．c＜1 B．c＝1 C．c＞1 D．c≤1 5．设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标为 B．开口向上，顶点坐标为 C．开口向下，顶点坐标为 D．开口向上，顶点坐标为 7．下在平面直角坐标系中，将二次函数的图像平移后经过点和点，则所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2﹣1，下列说法中错误的是（ ） A．图形顶点坐标为(﹣2，﹣1)，对称轴为直线x＝2 B．当x＜2时，y的值随x的增大而减小 C．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 D．图象与x轴的两个交点之间的距离为2 9．对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数，且）如图，小明同学得出了以下结论：①；②；③；④；⑤（m为任意实数）；⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论错误的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若抛物线C1与抛物线C2关于原点成中心对称，其中C1的解析式为，则C2的解析式为（ ） A． B． C． D． 11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1＝y2．上述说法正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①③④ D．①②④ 12．若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若事件“对于二次函数y=x2﹣2mx+1，当x≤1时，y随着x的增大而减小．”是必然事件，则实数m的取值范围是 ． 14．抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为 ． 15．定义：给定关于的函数，对于该函数图像上任意两点，当时，都有，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有 （填上所有正确答案的序号） （1）；（2）；（3）；（4） 16．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 ． 17．二次函数y=x2+4x﹣3中，当x=﹣1时，y的值是 ． 三、解答题 18．请阅读下列解题过程： 解一元二次不等式：x2-5x＞0． 解：设x2-5x＝0，解得：x1＝0，x2＝5，则抛物线y＝x2-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y＝x2-5x的大致图象（如图所示）．由图象可知：当x＜0或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2-5x＞0． 所以一元二次不等式x2-5x＞0的解集为：x＜0或x＞5． 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： (1)上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的　 　和　 　．（只填序号） ①转化思想；②分类讨论思想；③数形结合思想． (2)用类似的方法解一元二次不等式：x2-2x-3＜0． 19．抛物线y＝x2－5是由抛物线y＝x2经过怎样的平移得到的，并求： （1）顶点坐标、对称轴及函数值y随x的变化情况； （2）函数的最大（小）值． 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）若点为抛物线上一动点，当点运动到某一位置时，，求此时点的坐标． （3） ... ...