2024-2025学年第二学期济南市历下区八年级期末数学模拟试题解答

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第二学期济南市历下区八年级期末数学模拟试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　 　） A． 三叶玫瑰线 B． 四叶玫瑰线 C． 心形线 D． 笛卡尔叶形线 2．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　 　） A． B． C． D． 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到． 若点恰好落在边上，且，则的度数为（　 　） A． B． C． D． 4．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5 . 如图，菱形中，点为对称中心，点从点出发沿向点移动，移动到点停止， 作射线，交边于点，则四边形形状的变化依次为（　 　） A．平行四边形正方形平行四边形矩形 B．平行四边形正方形矩形菱形 C．平行四边形矩形平行四边形菱形 D．平行四边形菱形正方形矩形 6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　 　） A．1 B．﹣3 C．3 D．4 “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥． 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形， 形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（ ） A．1cm B．2cm C．(－1)cm D．(2－1)cm 8关于x的分式方程有增根，则a的值为（　 　） A．﹣3 B．﹣5 C．5 D．2 9 .如图，在中，，把绕点A逆时针旋转得到， 连接，当时，的长为（ ） A． B．10 C． D． 10．如图，在菱形中，点P是对角线上一动点，于点E，于点F， 记菱形高线的长为h，则下列结论： ①当P为中点时，则；②； ③； ④若，连接，则有最小值为2；⑤若，连接， 则的最大值为．其中错误的结论有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 11．如图1，是某公园里采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，图2是该八角形空窗的示意图， 则它的任意一个内角为 度． 12．代数式与代数式的值相等，则x ＝ ． 13．如图，在菱形中，对角线，，过点A作于点E，则为 ． 如图，是矩形的一条对角线，，依据尺规作图的痕迹，与的交点为， 则的度数是 （用α的代数式表示）． 如图，在矩形中，．点P，点Q同时从点A出发，沿方向匀速运动， 点P的速度为1，点Q的速度为3，点Q到达点B时停留在点B，待点P继续运动到点B时结束运动． 设运动时间为t，已知当时，线段上有一点M，使四边形是菱形． 若运动过程中，线段上另有一点N，使四边形是菱形，则此时 ． 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 把下列各式因式分解 (1)； (2)． 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：． 18 .化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式…… 解：原式…… (1)甲同学解法的依据是_____，乙同学解法的依据是_____；（填序号） ①等式的基本性质； ②分式的基本性质； ③乘法分配律； ④乘法交换律． 请选择一种解法，写出完整的解答过程． 19．解分式方程： (1)； (2)． 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， 在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向右平移6个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点的中心对称图形； (3)若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为_____； (4)以，，，为顶点的四边形是平行四边形且点是轴上一点，则点的坐标是_____． 21．如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点． （1）求证：四边形EFPQ是平行四边形； （2）请判断BG与GE的数量关系，并证明． 22 .冰墩墩是北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱 ... ...