吉林省松原市2025届初三毕业生模拟联考 数学试卷（PDF版，含答题卡、答案）

松原市2025届初三毕业生模拟联考 数学试卷 参考答案 一 、1 . B 2 . C 3 . A 4 . D 5 . B 6 . B ( 7 4 槡3 )二 、7 . 2 . 215 × 10 8 . 12 9 . 4 10 . 3 11 . (3 , 6) 或(6 , 6) 三 、12 . 解：原式 ＝ 父十 (父－) ２ (２) , 当 父 = 5 , 父十 (父－) ２ (２) = ５ (５) 十 (－) ２ (２) = . ( 4 . )13 . 解：(1) 1 (2) 根据题意，列表如下 . A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） 由图表可知：两人恰好选中同一幅图的结果有 4种，∴ 两人恰好选中同一幅图的概 率为 14 . 解：设第一批跳绳每个进价是 父元，则第二批跳绳每个的进价是（父十2) 元，根据题 意，得整理得，60父= 600 ,解得 父= 10 , 经检验，父= 10是所列方程的 解，且符合题意，所以第一批跳绳每个进价是 10 元 . 答：第一批跳绳每个进价是 10 元 . 15 . 解：(1) 如图 ① 中，点 P 即为所求 . (2) 如图 ② 中，点 Q即为所求 . (2) 如图 ③ 中，点G和 EG 即为所求 . 16 . 解：(1) ∵A(3 , 4) 在反比例函数 y2 = （m≠ 0) 的图象上，∴m = 3 × 4 = 12 , ∴ 反比例函数解析式为 在一次函数 y1 = k父十b（k≠ 0) 的图象上，0 , ,解得 一次函数解析式为父十 2 . (2) 设 P（a，）（a< 0) , ∵ △POC的面积为 18 , OC= 3 , ∴ OC |yP |= 18 ,即 = 18 ,解得 a = - 1 . ∴ P -（三十二） - 17 . 解：如图．由题意，得 AFⅡ BE Ⅱ CD，∴ 上FAE＝ 上AEB= 53 °, 上FAD ＝ 上ADC = 64 °, ∵AC 丄 BE，AC 丄 CD， ∴ 上ABE＝ 上ACD= 90 °, ∴BEⅡ CD，∵ACⅡ ED，∴ 四 边 形 BCDE是平行四 边形，∵ 上ACD= 90 °, ∴ 四 边形 BCDE是 矩形，∴DE ＝ BC= 35cm, BE ＝ CD，设 BE ＝ CD ＝ 父 cm , ( ° 4 )在 Rt△ABE 中，AB ＝ BE ·t an53 ≈ 3 父(cm),在 Rt△ACD ( 3 （第 17 题） )中，AC＝ CD ·t an64 °≈ 2父(cm) , ∵AB十BC＝ AC，∴ 4 父十 35 = 2父，解得 父 ，∴AC = 2父= 105 , ∴ 椅子 AC 的高度约为 105cm. 18 . 解：(1) ① 第 2 小组得分扇形统计图中，“得分为 1 分 ”这一项所对应的圆 心 角 为 360 °× (1 - 30% - 15% - 10% - 40%) = 18 °. 故答案为：18 . ② 第 1 小组得分为 4 分的人数为 20 - 1 - 2 - 3 - 8 = 6（人）. 补全第 1 小组得分条形统计图如图所示 . 由条形统计图可得，a= 5 ,由扇形统计图可得，b= 1 × (1 - 30% - 15% - 10% - 40%) + 2 × 30% + 3 × 15% + 4 × 10% + 5 × 40% = 3 . 5 ,将第 3 小组的 20 人的 得分按照从小到大的顺序排列，排在第 10 和 11 名的分数为 3 分，3 分，∴c= (3 十 3) ÷ 2 = 3 . 故答案为：5 ; 3 . 5 ; 3 . (3) 列表如下 . 男 男 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） 共有 12 种等可能的结果，其中所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的结果有 8 种，∴ 所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率为 . 19 . 解：(1) 由函数图象可知，小王家距离书店 4000 米 . (2) 小王在新华书店停留了 30 - 20 = 10（分钟）. (3) 新华书店到商场的距离：6250 - 4000 = 2250（米）. 20 . 解：(1) 如图，PC 即为所求，∵ PA 丄 OA，PC 丄 OB，∴ 上PAO ＝ 上PCO = 90 °, ∵ 上AOB = 120 °, ∴ 上APC = 360 °- 90 °- 90 °- 120 ° = 60 °, 故答案为：60 °. (2) 证明：如图，作 PC丄 OB 于 C，由(1) 知：上APM 十 上MPC ＝ 上APC = 60 °, ∵ 上NPC十MPC＝ 上MPN = 60 °, ∴ 上NPC＝ 上APM，∵ PC丄 OB，PA丄 OA， ∴ 上PCN ＝ 上PAM，由条件可知 PC ... ...