和平街一中 2024—2025学年度第二学期 初二年级 数学期中调研试卷 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一、选择题 （每题 2分，共 16分） 1．下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A 1 1． 8 B． C． a2 1 D．2 a 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1， 2 B. 4，5，6 C. 5，12，23 D. 6，8，11 3．下列计算正确的是（ ） 2 A．6 3 3 B． 9 4 9 4 3 2 2C． a2 b2 a b D． 1.7 1.7 4． 如图，在 ABCD中，AD=7，AB=3，AE平分∠BAD交 BC边于点 E，则 EC等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 4题图 第 5题图 5．如图，两个边长为 1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示 3的点为圆心，以矩形的对角线长度 为半径作圆与数轴有两个交点，其中点 P表示的数是（ ） A. 5.2 B. 2 5 C. 3 5 D. 2 5 6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问 折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处 离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 x尺，则可列方程为（ ） A． x2 32 (1 x)2 B．x2 + 32= (10－x)2 C． x2 32 (1 x)2 D． x2 32 (10 x)2 初二年级数学试卷 第 1 页，共 8 页 7．如图，平行四边形 ABCD的周长是 22cm，对角线 AC与 BD交于点 O，AC⊥AB， E是 BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多 3cm，则 AE的长度为（ ） A． 3cm B．3.5cm C． 4cm D． 4.5cm 第 7题图 第 8题图 8．如图，在 ABCD中，O为 AC的中点，点 E，M为 ABCD同一边上任意两个不重合的动点（不与端点 重合），EO，MO的延长线分别与 ABCD的另一边交于点 F，N，连接 EN，MF，下面四个推断：①EF=MN ； ② EN∥MF；③若 ABCD是菱形，则至少存在一个四边形 ENFM是菱形；④对于任意的 ABCD，存在无 数个四边形 ENFM是矩形.其中所有正确的有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 二、填空题 （每题 2分，共 16分） 9．若 x 9在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是_____． 10 2．用一个 x的值说明“ x 3 3 x”是正确的，则 x的值可以是_____． 11．估计 17 介于___与_____两个连续整数之间． 12．如图，四边形 ABCD是菱形，AC与 BD相交于点 O，添加一个条件：_____ ，可使它成为正 方形． 第 12题图 第 14题图 第 15题图 13．下列命题①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；②如果三角形的三条边长分别 为 a，b 2 2 2，最长边为 c，若有 a b c ，那么这个三角形是直角三角形；③平行四边形 的对角线互相平分.其中逆命题是真命题的是 （填写所有正确结论的序号）． 14．如图，平面直角坐标系中， ABCD的顶点 A，B，C在坐标轴上，且 AB=AC=5，点 B（－3，0），点 D 在第一象限，则点 D的坐标是 ． 初二年级数学试卷 第 2 页，共 8 页 15．如图，图①中的直角三角形斜边长为 5，将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②所示的正方形，其 中阴影部分的面积分别记为 S1，S2，则 S1+S2的值为_____． 16．如图，四边形 ABCD和四边形 CEFG都是正方形，E是 DC延长线上一个动点，点 G在射线 CB上（不 与点 C重合），H是 DF的中点，连接 GH．若 AD=8，则 GH的最小值为_____． 第 16题图 三、解答题 （共 68分，17题~22题每题 5分，23~26题每题 6分，27、28题每题 7分） 17 1．计算： 48 3 12 24 2 18 a= 2 1 b= 2 -1 a2．已知 ， ，求代数式 -b2 的值． 19．在本学期小组 PK活动中，在平行四边形中添加线段，得到相应的基本图形，其中有一个小组画出的图 形如图： ABCD中，点 E，F分别在边 AB，CD上，且 BE = DF，连结 AF，CE．求证：AF = CE． 初二年级数学试卷 第 3 页，共 8 页 20．已知：△ABC为锐角三角形，AB = AC． ... ...
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