2024-2025学年初中学业水平考试第一次模拟考试 数学试题 (满分：120分 时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1,中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数， 的倒数是() 2025 A.2025 B.-2025 C. 1 1 2025 D 2025 2.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图(2)是六根鲁班锁（图1)中的一个构件，从前 面看这个构件，可以得到的图形是() 面 (2) B D 3.据国家电彩局统计：截至2025年3月14日《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿，将150亿用科 学记数法表示应为() A.15×108 B.1.5×109 C.1.5×1010 D.0.15×10" 4.下列计算正确的是（) A.2x+3x=5x2 B.(x-y)2=x2-y2 C.x6÷x2=x3 D.(-2y)2=4x2y2 5.物理课上，小军手持一激光笔射入水中，如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射入水中，发 生折射，若∠1=60°，∠AB0=140°，则∠2的度数是（) 金激光笔 D B A.109 B.20° C.30° D.40° 第1页，共6页 6.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的 一个大正方形（如图6），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直 角边长为a、长直角边长为b,那么(a-b)2的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 第6题图 第7题图 第10题图 第15题图 7.如图7，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=40°，则∠CBA的度数为() A.60 B.50° C.40° D.30 8.一元二次方程x2-5x+3=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数 B.有两个相等的实数根 C.没有实数 D.无法确定 9.方程2，=3的解是() x-3 x A.x=-3 B.x=-9 C.x=3 D.x=9 10.如图10，菱形OABC的边长为2，点C在y轴的负半轴上，抛物线y=ax2过点B,若 ∠AOC=60°，则a为() A.-1 B.-2 D.1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：x2-5x= 12.化简X+,1的结果为 x-11-x 13.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小 杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中 随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是 ≤-1 14.不等式组 2 的解集是 -x+7>4 5.如图15，在平面直角坐标系中，抛物线y三)x2经过平移得到抛物线y3 =5x2-2x,求其对 称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 第2页，共6页
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