姜堰四中七年级数学作业 完成时间：120分钟 班级 姓名 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a8÷a2=a4 B．a4+a4=a8 C．（﹣3a）2=9a2 D．（a+b）2=a2+b2 2．如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） ∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠D D．∠1+∠2+∠B=180° 3. 若，，则等于 ( ) A.5 B.6 C.8 D.9 4．（－5a2b3）·（3a3b2）等于（ ） A．－15a6b6 B．15a6b6 C．－15a5b5 D．15a5b5 5.有以下现象：①火车从姜堰运动到上海；②打气筒打气时活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中，属于平移的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 6. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是( ) A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 7．一种花粉颗粒的直径约为0．0000065 m，将0．0000065用科学记数法表示为 ． 8．若是完全平方式，则 ． 9．如图所示，直线∥，则 ． 10． ． 11． . 12．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm）， 如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装 纸 ．(用含a的代数式表示并展开） 13.若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)= ． 14．，则m+n= ． 15.简便运算：=_____． 16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……设第99次挖去后剩下的三角形个数为，第100次挖去后剩下的三角形个数为，那么= ；（结果用3为底数的幂表示） 三、解答题。（共102分） 17．(每小题4分，共16分)计算： （1）； （2） （3） (a-2b-3c)2 （4）(x-2y+4)(x-4-2y) 18．(6分)先化简，再求值： ，其中 19.（6分）若，求的值. 20．（8分）已知a＋b＝2，ab＝－1，求下面代数式的值： (1) 6a2＋6b2； (2)(a-b)2． 21.(8分)如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA．求证：BE∥DF． 22．(10分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平 移4个单位长度．得△A’B’C’； (1)请在图中画出平移后的△A’B’C’． (2)再在图中画出△A’B’C’的高C’D’，并求出△ABC在整个 平移过程中线段AB扫过的面积 ． (10分) 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长为cm的大正方形，两块是边长都为 cm的小正方形，五块是长宽分别是 cm、 cm的小长方形，且>． (1)用含、的代数式表示切痕的总长为 cm； (2)若每块小长方形的面积为34．5 ，四个正方形的面积 和为200 ，求原来大长方形的周长． 24.（本题12分） 观察下列图形．将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn。 （1）继续观察图形填空：设，计算S2=_____；并在上面某个图中将表示S2的区域涂成阴影; （2）请根据上面图形计算： （直接写出结果） （3）观察图形并探索（2）中各式的规律：试写出第个等式Sn=_____，并说明第个等式成立。 25.（本题12分） 我们常常用字母表示数，将数字运算转化为整式问题来解决，请完成下面的解题过程，再解答后面的问题． 例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小． 解：（1）设123456788=a，那么x= ， y= （用含a的代数式表示，不必化简） （2）请接着（1）中的步骤完成比较x、y的大小 （3）请类比上面的方法完成下面的计算： （4） ... ...
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