河南省南阳市镇平县2024-2025学年九年级下学期开学数学试卷(含答案)

2024-2025学年河南省南阳市镇平县九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）5的相反数是（　　） A．﹣5 B． C．5 D． 2．（3分）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（　　） A．1.6×104 B．0.16×10﹣3 C．1.6×10﹣4 D．16×10﹣5 3．（3分）将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为（　　） A．145° B．135° C．120° D．115° 4．（3分）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：165，170，175，168，172，增加身高为170cm的1名成员后，现在科普小组成员的身高与原来相比（　　） A．平均数不变，方差变小 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变 6．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 8．（3分）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（3分）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AB匀速运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x，线段OP的长为y，若y与x之间的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长为（　　） A．14 B．28 C．40 D．48 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．（3分）不等式组的解集为　 　． 13．（3分）如图，在矩形ABCD中，若AB＝3，AC＝5，，则AE的长为 　 　． 14．（3分）如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点．设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是 　 　． 三、解答题（共75分） 16．（10分）①计算． ②化简：． 17．（9分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　 　； （2）请补全条形统计图； （3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数； （4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢 ... ...