2024-2025学年辽宁省丹东五中九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果向西走2km，记作，那么向东走3km记作( ) A. B. C. D. 2.古代中国建筑之魂———传统的榫卯结构.榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. B. ，且 C. ，且 D. 6.下列关于一次函数的图象性质说法中，不正确的是( ) A. 直线与x轴交点的坐标是 B. 直线经过第一、二、四象限 C. y随x的增大而减小 D. 与两坐标轴围成的三角形面积为4 7.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则其中是真命题的是( ) A. ②③ B. ①② C. ①②④ D. ①②③④ 8.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应调往甲处x人，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，已知，AD：：5，，那么CE的长等于( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于D，E，再分别以D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线AF交BC于点M，若，，则的面积为( ) A. 30 B. 15 C. 10 D. 3 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：_____. 12.将点沿x轴向右平移2个单位，平移后的点恰好在反比例函数的图象上，则常数k的值为_____. 13.如图，某一时刻停车场内有序号为1、2、3的三个空车位顺次排成一排，现有甲，乙两车需要随机停放到其中一个车位，则甲，乙两车停放在不相邻的位置的概率是_____. 14.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，它的对角线OB与函数的图象相交于点D，作矩形OEDF，点E，F分别在x轴和y轴上，且，若矩形OABC的面积为24，则k的值是_____. 15.如图，矩形ABCD，已知，，点P是直线AD上的一个动点，将矩形ABCD沿线段BP折叠，使得点A恰好落在矩形的对称轴上，则AP长等于_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题10分 计算： ； 17.本小题8分 为丰富学生的校园生活，某校计划购买一批跳绳和毽子供学生体育运动使用，已知购买1根跳绳和2个毽子共需35元，购买2根跳绳和3个毽子共需65元. 跳绳和毽子的单价分别是多少元？ 若学校购买跳绳和毽子共100件，且购买这批体育用品的总费用不超过2100元，则最多能购买多少根跳绳？ 18.本小题9分 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要试行》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图： 平均每周劳动时间的频数统计表 劳动时间/小时 频数 9 a 66 15 请根据图表信息，回答下列问题． 参加此次调查的总人数是_____人，频数统计表中_____； 在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是_____； 该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 19.本小题8分 为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T ... ...
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