2025年广东省河源实验中学中考数学模拟试卷（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量单位：件分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是( ) A. 46 B. 45 C. 50 D. 42 3.当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列说法不正确的是( ) A. 不可能事件发生的概率是0 B. 概率很小的事件不可能发生 C. 必然事件发生的概率是1 D. 随机事件发生的概率介于0和1之间 5.如图，是的外接圆，，E是边BC的中点，连接OE并延长，交于点D，连接BD，则的大小为( ) A. B. C. D. 6.若，则( ) A. 1 B. C. 0 D. 2022 7.如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 8.如图是一个俄罗斯方块游戏，将正整数1至2024按一定规律排列如图表.通过按键操作平移或旋转图表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( ) A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 9.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( ) A. 8 B. 10 C. 13 D. 15 10.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程：必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的是( ) A. ②④ B. ①②④ C. ②④⑤ D. ②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：_____. 12.计算：_____. 13.已知是二元一次方程组的解，则的值为_____. 14.如图，在高出海平面100m的悬崖面A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为，则船与观测者之间的水中距离是_____结果保留整数 15.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的点和，过点A作轴于点P，过点B作轴于点若的面积记为，的面积记为，则_____填“>”、“<”或“=” 三、解答题：本题共8小题，共156分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题8分 解不等式组： 17.本小题8分 先化简，再求值：已知，，求的值． 18.本小题8分 如图，在中，，，，试猜想ED与AB的位置关系，并说明理由. 19.本小题100分 为庆祝中华人民共和国成立75周年，某中学开展“机国在我心中”征文比赛，随机调查了n名学生的比赛成绩作为样本进行整理、并绘制统计图表，部分信息如下： 被抽查学生的比窦成绩统计表 组别 分数 人数 A 4 B C 10 D E 14 请根据以上信息，完成下列问题 填空：_____， C组所在扇形的圆心角为_____； 该校共有1800名学生参赛、若90分以上为优秀，估计参赛学生的优秀人数； 已知E组中有2名女生和3名男生获得满分、从中任意抽取两人代表学校参加市级比赛，求抽取的两人恰好是一男一女的概率. 20.本小题8分 如图，AB、CD是的两条弦，AC与BD相交于点E， 求证：； 连接BC，作直线EO，求证： 21.本小题8分 码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间与装载速度吨之间的函数关系如图. 求y与x之间的函数表达式； 这批货的质量是多少？ 轮船到达目的地后开始卸货，因任务紧需加快卸货速度，这样比原定卸货速度每分钟提高了，结果提前了40分钟完成卸货，求原定速度每分钟卸货多少吨？ 22.本小题8分 踢正步是解放军战士的一门必修课.图1是一名解放军战士踢正步的场景，图2是它的示意图，已知，这名解放军战士的身高为，他到军帽的长为AB长的，BF为他的右臂不含手掌，CD、CG分别为他的左腿 ... ...
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