专题6.2.2 反比例函数的图象和性质（二）六大题型（一课一练）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题6.2.2 反比例函数的图象和性质（二）六大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．已知点在函数的图象上，下列关系式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图像在某象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A． B．3 C．0 D． 3．如图，两个阴影部分面积的值分别是（ ） A．3，2 B．1.5，2 C．3，1 D．1.5，1 4．反比例函数的图像如图所示，那么一次函数的图像大致是（ ） A．B．C． D． 5．已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限交于点，一次函数与轴交于点，若，则的值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图，点在反比例函数图象上，过作轴，垂足为，且，的垂直平分线交于，则△ABC的周长为（ ） A．7 B．8 C． D． 7．已知，且（是常数），则称点是“关联点”．若反比例函数的图象上总存在两个关联点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 8．关于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A．它与直线没有交点 B．随着的增大而增大 C．图象位于第一、三象限 D．图象经过点，则 9．综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．列说法正确的是（ ） A．当液体密度时，浸在液体中的高度 B．当液体密度时，浸在液体中的高度 C．当浸在液体中的高时，该液体的密度 D．当液体的密度时，浸在液体中的高度 10．如图，矩形的两边分别在坐标轴上，，，点在反比例函数（为常数，）的图象上，且在矩形内部，其横坐标为．过点作轴交于点，作轴交于点，连结．记的面积为，以下说法正确的是（ ） A．的值仅与有关 B．的值仅与有关 C．的值仅与有关 D．的值与都有关 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．反比例函数的图象与正比例函数的图象的一个交点是，则它们的另一个交点是 ． 12．函数与图象的一个交点坐标为，则的值为 ． 13．已知反比例函数的图像在同一象限内随的增大而减小，那么的取值范围是 ． 14．两条直线均过坐标原点，直线与函数的图象交于两点，直线与函数的图象交于两点．若的面积为1，则的面积为 ． 15．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系为 ．（用“”连接） 16．如图，平面直角坐标系中，点为反比例函数的图像一点，点为轴上一点，连接，过点作，交反比例函数的图像于点，连接，若△ABC为等腰直角三角形，则点的横坐标为 ． 17．如图，已知直线经过点，点关于轴的对称点在反比例函数的图象上．若，则的取值范围为 ． 18．如图，A，B两点在反比例函数（）的图象上，其中，轴于点C，轴于点D． （1）若，，当时，k的值为 ； （2）点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且．若，，则 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．已知反比例函数的图象经过点． (1)求m的值； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； (3)根据图象，当时，求y的取值范围． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求、的值； (2)点，，都在反比例函数的图象上，请直接比较的大小． 21．如图，点、都在反比例函数的图像上． (1)求m、k的值； (2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M、N的坐标，并画出相应的图形． 22．已知反比例函数和一次函数． (1)当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？ (2) ... ...