人教版2024-2025学年六年级数学下册第三单元圆锥篇基础性问题(八大考点)(学生版+解析)

2024-2025学年六年级数学下册精尖特训「人教版」 第三单元圆锥篇其一·基础性问题【八大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第三单元圆锥篇其一·基础性问题 专题内容 本专题以圆锥的基本认识和圆锥体积的生活实际应用为主，其中包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解，务必要求每位学生掌握。 考点数量 八个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】圆锥的认识和特征 3 【考点二】圆柱与圆锥的旋转构成 6 【考点三】圆锥的体积和容积其一：求体积 9 【考点四】圆锥的体积和容积其二：求容积 10 【考点五】圆锥的体积和容积其三：反求底面积或高 13 【考点六】圆锥的体积和容积其四：看图求体积或容积 15 【考点七】圆锥体积的生活实际应用其一 18 【考点八】圆锥体积的生活实际应用其二 22 【第三篇】典型例题篇 【考点一】圆锥的认识和特征。 【方法点拨】 1. 圆锥的形成。 圆锥是以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周而得到的。当然，圆锥也可以由扇形卷曲形成，即将扇形的两边重合。 2. 圆锥的组成和特征。 圆锥由平面和曲面两部分组成，平面部分是一个圆，叫作圆锥的底面，曲面部分叫作圆锥的侧面，侧面展开图是一个扇形，从顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥的高用字母h表示，值得注意的是，圆锥只有一条高。 【典型例题1】圆锥的认识。 判断下列各图形是不是圆锥？（是的画“√”，不是的画“×”。） ( ) ( ) ( ) ( ) 解析：√ × √ × 【对应练习】 在圆锥的下面画“√”，在圆柱的下面画“×”。 【答案】（×）（ ）（ ）（×）（√） 【分析】根据圆柱和圆锥的特征判断即可。 【详解】圆柱上下两个底面是相等的两个圆，围成圆柱的侧面是曲面，展开为长方形。 圆锥的底面是圆形，侧面为曲面，展开为扇形。 所以第一个图形和第四个图形为圆柱，第五个图形为圆锥。 【点睛】此题考查了学生对圆锥、圆柱的认识。 【典型例题2】圆锥的特征。 圆锥的特征。 (1)看一看：圆锥底部的一个圆面叫做圆锥的( )，周围的一个面是个( )面，叫做它的( )面。圆锥上的一个尖尖的点叫做( )，从( )到( )的距离叫做圆锥的高。 (2)想一想：圆锥的侧面展开图是一个( )形。 解析： (1) 底面 曲 侧 顶点 顶点 底面 (2)扇 【对应练习】 圆锥的特征。 圆锥有( )个顶点，( )个底面，( )个侧面。圆锥的底面是一个( )，侧面是一个( )，展开后是一个( )形。 【答案】 一 一 一 圆 曲面 扇 【分析】根据圆锥各部分的名称和特征解答。 【详解】 如图所示，圆锥有（一）个顶点，（一）个底面，（一）个侧面。圆锥的底面是一个（圆 ），侧面是一个（曲面），展开后是一个（扇）形。 【点睛】考查对圆锥各部分的认识。 【典型例题3】圆锥的组成。 指出下面圆锥的底面、侧面和高。 【答案】见详解 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此分析。 【详解】 【对应练习】 画一个圆锥，标出它的底面半径和高． 【答案】如下图： 【详解】略 【考点二】圆柱与圆锥的旋转构成。 【方法点拨】 圆柱可由一个长方形沿其一条边旋转一周得到，圆锥可有一个直角三角形沿它的一条直角边旋转一周得到。 【典型例题】 下面图形以直线为轴旋转一周后形成什么立体图形？连一连。 【答案】图见详解 【分析】一个平面图形围绕一条轴旋转一周，根据圆柱、圆锥以及球体的侧面展开图的特点即可解答。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了点、线、面、体，考查学生立体图形的空间想象能力及分 ... ...