(课件网) 第8章 三角形 数学华东师大版（2024）七年级下册 这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？ 8.1 与三角形有关的边和角 【第8章 三角形】 第1课时 三角形的概念及分类 1. 学生能从生活中所见的事物里抽象出三角形. 2.在对三角形的探究过程中，抽象出三角形的概念，掌握三角形的顶点、边和角的表示. 3.在对三角形分类的探究过程中，掌握三角形的分类方法，能够根据边或角对三角形进行分类.培养学生的几何直观能力. 4.经历各式各样的生活情境，体会几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力. 找一找下图中的三角形. 你还能在生活中找到哪些三角形的物体？举例说一说. 活动一：三角形有关的概念 思考：三角形是我们早就认识的图形，根据上述的图形试着说一说三角形的概念. 定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形. 活动一：三角形有关的概念 三角形的顶点： 用大写字母A、B、C······表示. A B C 整个三角形记为：△ABC 读作：三角形ABC 三角形的边还可以用小写字母a、b、c···表示，如顶点A的对边BC可以记为a. 三角形的边： 线段AB、BC、AC. a b c 活动一：三角形有关的概念 三角形的内角： 每两条边所组成的角. A B C 三角形的外角： 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角. D 活动一：三角形有关的概念 试一试：填出与△ABC相关的主要名称及对应的表示方法. A B C D 顶点 边 三角形的内角 三角形的外角 点A AC 或 b ∠ACB ∠ACD 活动一：三角形有关的概念 A B C 思考：△ABC有多少个内角？ 有 3 个内角： ∠A、∠B、∠C. 多少个外角？ 1 2 3 4 5 6 有 6 个外角： ∠1、∠2、∠3、 ∠4、∠5、∠6. 活动一：三角形有关的概念 思考：与内角∠A相邻的外角有几个？ 与内角∠A相邻的外角有 2 个： ∠1、∠2. 它们是什么关系？ A B C 1 2 3 4 5 6 它们是对顶角. 活动一：三角形有关的概念 思考：怎样画出△ABC 的外角？ A B C 将△ABC 的一个内角的一边延长 延长线与该顶点处三角形的另一条边所夹的角就是三角形的一个外角. D 活动二：三角形的分类 ① ③ ② 三个内角均为锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 试一试：观察下列三角形的内角有什么特点？并用量角器加以验证. 活动二：三角形的分类 思考：按角来分类，该如何分呢？ 按角来给三角形分类： 所有内角都是锐角———锐角三角形 有一个内角是直角———直角三角形 有一个内角是钝角———钝角三角形 试一试：图中三个三角形的边各有什么特点？ ① ② ③ 三边互不相等 有两条边相等 三条边都相等 活动二：三角形的分类 活动二：三角形的分类 思考：按边来分类，该如何分呢？ 按边来给三角形分类： 有两条边相等———等腰三角形 三条边都相等———等边三角形 相等的两边叫作等腰三角形的腰，另一边叫作底边. 想一想：等边三角形是等腰三角形吗？ 三边互不相等的三角形 正三角形 活动二：三角形的分类 按边来给三角形分类： 三边互不相等的三角形 等腰三角形 两条边相等相等的等腰三角形 等边三角形(正三角形) 等边三角形是等腰三角形， 等腰三角形不一定是等边三角形. 思考：按边来分类，该如何分呢？ 例 在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 经典例题 B A R E P D H C M O K F 解：等腰三角形：△PRF，△MHO，△DEF，△POK，△OPF； 正三角形：△MHO； 锐角三角形：△BHM，△MHO，△POK，△HOP； 直角三角形：△ABC，△DEF，△PRF，△OPF； 钝角三角形：△PKF，△MDF，△MCD. 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ） A B C D C 2. 下列说法： ①等边三角形一 ... ...
