重庆市兼善中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含详解)

重庆市兼善中学2024-2025学年下学期八年级期中 数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列各式中：、、、，分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若的值为0，则x的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列代数式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 5．已知P、Q两点位于y轴两侧，且到y轴距离相等，轴，，则点Q坐标（ ） A． B． C． D． 6．某中学同学去春游，包了一辆面包车，车价是360元，出发时又增加2名同学，结果每位同学比原来少分摊了6元车费，设实际参加春游同学共有x人，则所列方程为（ ） A． B． C． D． 7．对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．当时， B．随的增大而增大 C．它的图象与轴交于点 D．它的图象经过第一、二、四象限 8．在同一平面直角坐标系中，函数和（，是常数）的图像大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图①，四边形中，，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为（ ） A．10 B． C．12 D．11 10．有一列数，将这列数的每个数求其相反数得到，再分别求与的和的倒数，得到，称为一次操作，记为；第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到以此类推，得出下列说法中： ①；②；③，正确的有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．某种细胞的直径大约是米．用科学记数法可以表示为 12．化简： 13．已知关于的分式方程，若分式方程无解，则的值为 ． 14．如图，已知的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若，则的面积为 ． 15．若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 16．俗话说：“好事成双”；“双”在中国传统文化里有吉利、繁荣和团聚的意义；被认为是幸福和好运的象征．规定：一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“成双数”．对于“成双数”，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为，则 ；若“成双数”千位上的数字与个位上的数字之和为8，能被7整除，则满足条件的“成双数”中的最小数为 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．解下列分式方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．农历五月初五是中国民间传统端午节，某蛋糕店一直销售的是白水粽，端午节临近又推出了红豆粽．店内有甲，乙两种礼品，经调查发现，发现用8800元购进的甲礼品的数量是用4000元购进的乙礼品的2倍，且每个甲礼品的进价比乙礼品贵4元． (1)甲、乙两个礼品的进价是多少元？ (2)为满足消费者需求，该蛋糕店准备再次购进甲，乙两种礼品共200个，甲礼品的售价为70元，乙礼品的售价为60元，若总利润不低于4120元，问最少购进多少个甲礼品？ 21．如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于、两点． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)若是轴正半轴上一点，且，求点的坐标． 22．（2019·周口二模）由于技术更新，智能电视的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某电器商行经营的A款40英寸智能电视去年销售总额为5万元，今年每台销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%. （1）今年A款40英寸智能电视每台售价多少元？（用列方程的方法解答） （2）该电器商行计划新进一批A款40英寸智能电视和新款B款40英寸智能电视共60台，且B款40英寸智能电视的进货数量不超过A款40英寸智能电视数量的两倍，应如何进货才能使这批智能电视获利最多？ A，B两款40 ... ...