第十章二元一次方程组单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章二元一次方程组单元测苏科版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．如果是方程组的解，则a2024b2023的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．若3xm+1+2y2n﹣3＝﹣5是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝0，n＝2 B．m＝0，n＝﹣2 C．m＝2，n＝﹣2 D．m＝﹣2，n＝1 3．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．某校运动员分组训练，若每组8人余5人；若每组9人，则缺4人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知是关于a，b的二元一次方程组，则a+b是（　　） A．1 B．3 C．9 D．12 6．方程组的解为，则，O分别为（　　） A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，1 7．已知和是二元一次方程ax+by＝6的两个解，则a，b的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2 8．m为何值时，关于x、y的二元一次方程组的解x、y是互为相反数（　　） A．1 B．﹣5 C．5 D．14 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知是关于x，y的方程组的解，则关于x的方程ax+b＝1的解是　 　． 10．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则1辆大货车比1辆小货车一次多运货 　 　吨． 11．如图，周长为42m的长方形ABCD中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长方形木块的面积为　 　m2． 12．若方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列方程组： （1）； （2）． 14．已知方程组与有相同的解，求m、n的值． 15．列方程（组）解应用题： 某超市用9600元购进甲、乙两种商品共200件，这两种商品的进价，标价如下表： 价格 类型 甲种 乙种 进价（元/件） 30 60 标价（元/件） 50 90 （1）求甲、乙两种商品各购进多少件？ （2）若甲种商品按标价下降a元出售，乙种商品按标价八折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2640元，求a的值． 16．小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）求a，b的值； （2）求原方程组的解． 17．我们规定，关于x，y的二元一次方程ax+by＝c，若满足a+b＝c，则称这个方程为“最佳”方程例如：方程3x+4y＝7，其中a＝3，b＝4，c＝7，满足a+b＝c，则方程3x+4y＝7是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组． 根据上述规定，回答下列问题： （1）判断方程3x+5y＝8 　 �———�最佳”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于x，y的二元一次方程kx+（2k﹣1）y＝8是“最佳”方程，求k的值． （3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求2p+q的值． 18．阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足m﹣n＝6，就称点P（m﹣1，3n+1）为“可爱点”．例如：点E（3，1），令得，m﹣n＝4≠6，所以E（3，1）不是“可爱点”；F（4，﹣2），令得，m﹣n＝6，所以F（4，﹣2）是“可爱点”． （1）请判断点A（7，1）是否为“可爱点”：　 　（填“是”或“否”）． （2）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点B（x，y）是“可爱点”，求t的值； （3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C（x，y）是“可爱点”，求正整数a，b的值． 参考答案 一、选择题 1—8：DAACBCAC 二、填空题 9．【解答】解：由题意可得： 故将代入方程组，得出， 解得：， 将a＝﹣2，b＝﹣14代入方程ax+b＝1，得﹣2x﹣14＝1， 解得：． 故答案为：． 10． ... ...