第十章二元一次方程组（A卷）单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章二元一次方程组（A卷）单元测试人教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（　　） A． B． C． D． 2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×5+②×2 C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 3．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为（　　） A． B． C． D． 4．对于有理数x，y定义新运算：xy＝ax+by+1（等号右边是正常的加法和乘法运算）．若1（﹣1）＝0，21＝8，则（﹣2）3的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．由方程组可得x与y的关系式是（　　） A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2 6．《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则ab的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10 8．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知（m﹣2）x|m|﹣1+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　． 10．已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 11．对于任意实数a、b，定义关于“@”的一种运算：a@b＝2a+b，例如3@4＝2×3+4＝10．若x@（﹣y）＝3，（2y）@x＝6，则x﹣y的值为 　 　． 12．已知关于x，y的方程组的解满足x+3y＝18，则a＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程组： （1）； （2）． 13．某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价（元/千克） 2.4 2 零售价（元/千克） 3.6 2.8 （1）蔬菜经营户批发了黄瓜和茄子各多少千克？ （2）当天上午在卖两种蔬菜各一半后，为尽快售完，再进新菜，决定对剩下的蔬菜降价出售，黄瓜和茄子均打九折销售，蔬菜经营户卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？ 15．已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求（3a+5b）2024的值． 16．某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元． （1）求篮球和排球的单价各是多少； （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？ 17．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝mx+ny﹣4（其中m、n均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．若T（1，2）＝0，T（2，﹣1）＝﹣1． （1）求m、n的值； （2）当T（a，b）＝0时，求a、b的非负整数解． 18．对于二元一次方程2x﹣y＝3的任意一个解，给出如下定义：若|a|＞|b|，则称|b|为方程2x﹣y＝3的“和谐值”；若|a|＝|b|，则称|a|或|b|为方程2x﹣y＝3的“和谐 ... ...