河南省洛阳市嵩县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含详解)

河南省洛阳市嵩县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 2．用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（ ） A．5＜-7 B．5＞-7 C．＞7 D．7＜5 3．已知是关于的方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 5． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列变形正确的是（ ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数得 7．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式 根据上面对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式是（ ） A． B． C． D． 8．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（　　） A．16 B．44 C．96 D．140 10．若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．“与3的差与的2倍相等”用方程表示为 ． 12．请写出一个解集为，且系数为负数的一元一次不等式： ． 13．若，当时，则的取值范围为 ． 14．已知，则的值等于 ． 15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 16．解方程或方程组 （1）解方程 （2）解方程组 17．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 18．（1）取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）k取何值时，代数式的值与的值的差小于1？ 19．根据要求，解答下列问题 (1)解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： ①的解为 ； ②的解为 ； ③的解为 ； (2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 ． (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 20．某校举办法治常识竞赛，确定前60名参赛者获奖．原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人．最后调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人．调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分．已知原定二等奖的平均分比三等奖的平均分高7分，问：调整后一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分？ 问题解答： (1)由题意可设调整后一、二、三等奖的平均分分别为，，（分），则原定一、二、三等奖的平均分分别为：_____，_____，_____（分）． (2)根据：“已知原定二等奖的平均分比三等奖的平均分高7分”可得出一个关系式为_____． (3)根据调整前后60名学生的总分是相等的，可以得出一个最简的关系式为_____． (4)请你解决本题中的所问问题． 21．问题：已知关于，的方程组的解满足方程，求的值． 同学们正在讨论着不同的解题思路： 甲同学说：可以先解关于，的方程组，再求的值． 乙同学说：可以先将方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学说：可以先解方程组，再求的值． ．．． 请选择一种合适的方法解决上面的问题． 22．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学计划组织七年级师生赴某研学基地开展研学活动．现有A，B两种型号的客车，载客量和租金如表所示： A型号客车 B型号客车 载客量（人/辆） 50 45 租金（元/辆） 600 520 已知学校租用A，B两种型号的客车共10辆，租车的总费用不超过5800元． (1)最多能租用多少辆A型号客车 (2)若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案． 23．校园文化艺术节来临之际，我校七年级某班学生热情高涨，积极准备．在班会时间讨 ... ...