福建省三明市大田县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含详解)

福建省三明市大田县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列各图中，能直接利用“内错角相等，两直线平行”判定的是（ ） A． B． C． D． 3．有一种新型病毒的直径约为0.00012毫米，数据0.00012用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列事件为必然事件的是（ ） A．射击百发百中 B．地球绕着太阳转 C．通过路口遇到红灯 D．太阳从西边升起 6．如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．对于与，下列叙述中正确的是（ ） A．底数相同，运算结果相同 B．底数相同，运算结果不同 C．底数不同，运算结果相同 D．底数不同，运算结果不同 8．在《频率的稳定性》这节课中，小东同学通过任意掷一枚质地均匀的骰子，统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则这一结果的是（ ） A．朝上的点数为1 B．朝上的点数为偶数 C．朝上的点数为3的倍数 D．朝上的点数小于5 9．若，是正整数，且满足，则正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在同一平面内，以下结论正确的是（ ） ①7条直线最多有21个交点； ②7条两两不平行的直线，其中任2条直线的所有交角中，至少有一个角小于； ③存在7条直线（任意3条都不共点），其中每条直线都恰与另3条直线相交． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．计算： ． 12．若∠A＝50°，则∠A的补角为 ． 13．袋子中装有除颜色外完全相同的n个黑球和5个白球，从中随机抽取1个，若选中白球的概率是，则n的值是 ． 14．如图，将一张长方形纸片沿折叠，其中，分别在边，上，若，则 ． 15．在中，，，点是上一个动点，当取最小值时， ． 16．已知，，则 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．化简求值：，其中，． 19．如图，，的平分线与的平分线交于点，填空： ∵， ① ． 平分， ② ． 平分， ③ ． ④ ． ⑤ ． ⑥ ． 请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题： ⑦ ． 20．利用整式乘法公式计算： (1) (2) 21．某商场为了吸引顾客，设置了摸球有奖游戏，顾客消费满一定金额，就能获得一次摸球的机会．游戏规则：一个不透明的盒子中装有除颜色外都相同的红、黄、白三种颜色的球，其中红球1个，黄球2个，白球5个，从该盒子中摸出一个球，摸到红球、黄球、白球分别可以获得一、二、三等奖． (1)求顾客在一次游戏中获得一等奖的概率； (2)商场准备将获得二等奖的概率提高到，同时适当降低获得一等奖的概率，那么应该往盒子里添加哪些颜色的球？各颜色的球至少应添加多少个？说明理由． 22．如图，已知，点为上一点，点在上，且． (1)求作点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接，判断与的大小关系，并说明理由． 23．学习了多项式除以单项式以后，自然会想到如何进行多项式除以多项式的运算，类比两数相除用竖式运算，整式除以整式也可以用竖式运算，其步骤是： ①把被除式和除式按同一字母降幂排列（若有缺项用零补齐）； ②用竖式进行运算； ③当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式． 例如，计算：的运算步骤如下： 解： 所以，商式为，余式为． (1)计算：； (2)若的余式为零，求，的值． 24．如图，已知，，点在射线上运动（不与点重合），和的角平分线分别与射线交于点，． (1)求的度数； (2)判断与间的数量关系，并说明理由； (3)点在射线上，且．点运动时，能否使得？若存在，求的度数；若不存在，说明理由． 25．阅读以下材料，解决问题： 小明向Ai智能对 ... ...