第七章一元一次不等式单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章一元一次不等式单元测试华东师大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．不等式x﹣2＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．下列各式不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 3．把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若x＝2是关于x的不等式3x﹣a+2＞0的一个解，则a可取的最大整数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 5．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　） A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人 6．若不等式组无解，则k的取值范围为（　　） A．k＞2 B．k≥2 C．k＜﹣2 D．k≤﹣2 7．关于x的不等式x﹣a＞1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤﹣4 8．已知关于x，y的方程组的解都是正数，m+n＝5，p＝2m﹣4n﹣10，则p的取值范围为（　　） A．p＜﹣42 B．ρ＞﹣42 C．p＜﹣24 D．p＞﹣24 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的解集为 　 　． 10．一种苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为 　 　元，才能避免亏本． 11．若点B（7a+14，2）在第二象限，则a的取值范围是 　 　． 12．若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解一元一次不等式组． 14．某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元． （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？ （2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 15．已知（m+2）x|m+3|﹣1＞2是关于x的一元一次不等式． （1）求m的值． （2）求出原一元一次不等式的解集． 16．【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x+4＝2的解为的解集为﹣3≤x＜4，不难发现x＝﹣1在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x+4＝2是的“子方程”． 【问题解决】（1）在方程①4x﹣5＝x+7，②，③2x+3（x+2）＝21中，不等式组的“子方程”是 　 　（填序号）； （2）者关于x的方程2x﹣k＝4是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； （3）若方程4x+4＝0是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围． 17．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）． 例如：T（1，1）＝3m+3n． 已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8． （1）求m，n的值； （2）若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围． 18．若一个不等式（组）A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含． （1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：﹣1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程； （2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围． （3）关于x的不等式组E：（n＜m）和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之 ... ...