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课件网) 4.3 整式 义务教育教科书 数学七年级上册 课程标准 1.理解整式的概念，能说出单项式、多项式、整式之间的联系。 2.能正确识别单项式、多项式、整式，并能准确说出单项式的系数、次数、多项式的次数和项。 3.能分析具体问题中的数量关系，并能用整式表示，逐步建立数学符号意识，提升抽象能力。 教学目标 1.了解单项式、多项式、整式的概念，会辨别单项式的系数和次数，多项式中的项、项的系数、多项式的次数。 2.能理解多项式与单项式的联系与区别。 教学过程 用代数式表示下列各题： 1. x的3倍是_____。 2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_____。 3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_____元。 4. 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积为_____。 知识回顾 教学过程 从代数式中所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题： ，，, 这些代数式是怎样组成的？ 探究新知（一） 这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的。 单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式。 单独的一个数或字母也叫单项式。如：0，-1，a。 教学过程 单项式的相关概念： 单项式 的系数 概念 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 2+3=5是这个单项式的次数 概念 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 教学过程 填表 单项式 系数 次数 22 1 －1 －2 －7.6 2 3 0 5 2 π 1．当单项式的系数是1或-1时，“1” 通常省略不写。 3．单项式的系数应包括它前面的性质符号。 找单项式系数应注意问题： 2．π不是字母，是常数。 教学过程 从代数式中所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题： ,,这些代数式是怎样组成的？ 探究新知（二） 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 教学过程 多项式相关概念： x - 2x + 18 - 2x 18 x 多项式的项： +x 通常多项式的首项为正数时“+”省略。 x 多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 不含字母的项叫做常数项。 注意：多项式中的项为负数时“-”一定要写。 教学过程 多项式相关概念： x - 2x + 18 多项式的次数 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 这是一个二次多项式。 教学过程 练一练：指出下列多项式的项和次数。 a5-a2b+ab-b3 多项式的项：a5，-a2b，ab，-b3。 解： 各单项式的次数依次为：5，3，2，3。 多项式的次数： 5。 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是次数最高项的次数。 教学过程 整式的概念：单项式和多项式统称整式。 整式一定是代数式，但代数式不一定是整式。分母中含 有字母的代数式都不是整式，如代数式 就不是整式。 教学过程 1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ , , , , , , , 。 做一做 2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式 （1）； （2）； （3） 教学过程 例: 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求: （1）花坛的周长 l。 （2）花坛的面积 S。 ，，分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？ 知识梳理 整式 单项式 多项式 只含有乘法运算 单独的一个数或字母 只包含加、减、乘运算 系数： 次数： 项： 次数： 数字因数 所有字母的指数和 多项式中的每个单项式 次数最高的项的次数 ... ...
