陆丰市碣石中学2024-2025学年第二学期九年级阶段（一） 数学卷 班别_____ 姓名_____ 试室号_____ 座位_____ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．射击运动员射击一次，命中10环 B．有一匹马奔跑的速度是70米/秒 C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 3．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的等边上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．有一组数据：35，40，38，36，42，42，75，这组数据的中位数是（ ） A．40 B．37 C．36 D．39 5．函数的图象经过点（－4，6），则下列个点中在图象上的是（ ） A．（3，8 ） B．（－3，8） C．（－8，－3） D．（－4，－6） 6．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为和，另一个三角形的 最长边长为，则它的最短边为（ ） A． B． C． D． 7．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A．y＝2（x+3）2+4 B．y＝2（x+3）2﹣4 C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4 8．如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成 一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点， 则不等式的解是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．因式分解： 12．在一个不透明的袋子里装有红球黄球共10个，这些球除颜色外都相同，小明通过 多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数可能是 个． 13．如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于 cm． 14．如图，一名男生将实心球从A处掷出，球所经过的路线是抛物线的一部分，则这个男生将球掷出的水平距离为 m． 15．如图是一个地铁站入口的双翼闸机．它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 cm． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为 . 三、解答题（一）（17题5分， 18题、19题每小题6分，共17分） 17．计算： 18．先化简，再求值：，其中． 19．小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度． 解答题（二）（ 20题、21题、22题每小题8分，共24分） 20．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)若点在轴上，且的面积为6，求点的坐标． 22．家庭成员尤其是父母对待日常生活和工作的态度和处事方法都会对孩子有潜移默化的影响，父母在教育孩子认识问题和解决问题方面对孩子采取怎样的指导、帮助、要求，都会形成孩子对待问题的方 ... ...
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