第5章图形的轴对称单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章图形的轴对称单元测试北师大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　） A．B． C．D． 3．等腰三角形的两边分别为5cm和12cm，则它的周长是（　　） A．32cm B．22cm或29cm C．22cm D．29cm 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为40°，则顶角的度数为（　　） A．50° B．120° C．50°或120° D．50°或130° 5．时钟在水中的倒影如图所示，此时时钟显示的时间是（　　） A．12：20 B．02：21 C．15：50 D．05：51 6．如图，直线l1，l2，l3表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 7．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝10cm，则S△ABD：S△ACD＝（　　） A．3：4 B．4：3 C．6：5 D．10：9 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝6，AB＝15，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若AC＝7，BC＝12，则△ACD的周长为 　 　． 10．如图，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝16，DE＝2，AB＝12，则边AC的长是 　 　． 11．如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC，点E，F在等腰三角形ABC的内部，连接AE，EF，CF，使∠BAE＝∠AEF＝60°，且CF平分∠ACB．若AE＝5，EF＝3，则AB＝　 　． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB． （2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长． 14．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD． （1）如图CE＝4，△BDC的周长为18，求BD的长． （2）求∠ADM＝60°，∠ABD＝20°，求∠A的度数． 15．如图，点P在四边形ABCD的内部，且点P与点M关于AD对称，PM交AD于点G，点P与点N关于BC对称，PN交BC于点H，MN分别交AD，BC于点E，F． （1）连接PE，PF，若MN＝12cm，求△PEF的周长； （2）若∠C+∠D＝134°，求∠HPG的度数． 16．如图，已知点P在∠AOB的内部，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q，点P与点N关于OB对称，PN交OB于点R，MN分别交OA，OB于点E，F． （1）连接PE，PF，若MN＝15，求△PEF的周长； （2）若PM＝PN，求证：OP平分∠AOB． 17．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD＝AD． （1）如图1，求∠BAC的度数； （2）如图2，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：AF＝AB+BC． 18．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝.100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF＝50°，连接DE． （1）求证：AE平分∠FAD． （2）求证：DE平分∠ADC． （3）若AB＝7，AD＝4，CD＝8，S△ACD＝15，求△ABE的面积． 参考答案 一、选择题 1—8：BBDDADBC 二、填空题 9．【解答】解：由作图可知，MN为AB的垂直平分线， ∴AD＝BD， ∴△ACD的周长为：AD+DC+AC＝BC+AC， ∵AC＝7，BC＝12， ∴△ACD的周长为：BC+AC＝19． 故 ... ...