北京市牛一实验学校2024-2025学年第二学期七年级数学3月月考考试试卷（PDF版，含答案）

2025北京牛一实验学校初一 3月月考 数 学 一、选择题（共 16 分，每题 2 分） 1.不等式 2x +1 5的解集在数轴上表示为（ ） 0 1 2 3 0 1 2 3 A B 0 1 2 3 0 1 2 3 C D x =1, 2.如果 是二元一次方程3mx 2y 1= 0的解，则 m的值是（ ） y = 2 3 5 1 A. B. C. D. 2 5 3 2 3.下列运算结果正确的是（ ） A.3b b = 3 B. 5m + 2m = 3m C. x 2 y xy2 = 0 3 2 5 D. x + 2x = 3x 4.如图，D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若 AB=4cm，则线段CB 的长度为（ ） A. 2cm B.2.5cm C.3cm D.3.5cm x = 5+ y, 5.方程组 的解是（ ） 3x + 4y =1 x = 2, x = 3, A.无解 B.无数解 C. D. y = 3. y = 2. 6.如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍 ．如果搭建三角形和正 方形共用了 77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三 角形、正方形个数分别是（ ） A. 12 个；17 个 B. 17 个；12 个 C. 17 个；22 个 D.22 个；17 个 7.不等式 2x－3≤4x＋5 的负整数解个数为（ ） A.0 个 B.4 个 C. 5 个 D.无数个 第1页/共6页 8.左图是 2025 年 1 月份的日历，用右图所示的“九方格”框住左图中的 9 个日期，将其中被 阴影方格覆盖的四个日期分别记为 a，b，c，d．则代数式 a－2b－c＋2d的值是（ ） A.﹣68 B.2 C. ﹣2 D.不确定 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9.若 A = x2 + xy ， B = 2xy x2 ，则 A+ B = . 10.若 a b，则 3a 3b . b E 11.方程 C4x +1= 5的解是 . B 12.如图, AB ⊥ b , DC ⊥ b ,CA ⊥ a , ED ⊥ a ．则图中能表示点 D 到直线b 的距离的是线段 的长. A D a x a 2, 13.若关于 x 的不等式组 的解集是 1 x 2 ，则 a + b = _____. 2x b 0 2x + y = 5a +1, 14.关于 x, y 的方程组 的解满足 x y =12，则a的值为_____. x + 2y = 4a + 2 15.当 x 3时，对于每一个 x 的值，关于 x 的不等式 x + n 2x +1总成立，则 n 的取值范围是 _____． 16.高速公路某收费站出城方向有编号为 A，B，C，D，E 的五个小客车收费出口，假定各收 费出口每 20 分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两 个出口 20 分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在 A，B，C，D，E 五个收费出口中，每 20 分钟通过小客车数量最多的收费出口的编号是 ． 三、解答题（共 68 分，17,18 题每题 8 分，19,20 题每题 4 分，21-24 题每题 5 分，25-28 题每 题 6 分） x +1 2 17（1）解不等式 x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 2 3 2x 1 0 （2）解不等式组 ，并写出它的所有整数解. 4(x +1) 7x +10 第2页/共6页 18.解下列方程组 x 2y = 0 4x 3y = 4 （1） （2） 3x y = 5 2x + y =12 3 19.计算：3(x2 xy2 2xy) 2(xy2 3xy+ x2) 2 20.先化简，再求值：－m2n＋2mn2－2（mn2－3m2n），其中 m＝－1，n＝2． 21.已知 A= x2 5xy 3y2，B= ax2 xy + by2 ．若 A+2B中只含有 xy的项，求 a和 b的值. 22.补全解题过程： 已知：如图，点C 在线段 AB 上，且 AC = 6cm ，点 E 和点 F 分别是线段 AB 、 AC 的中点， EF = 5cm． 求线段 AB 的长． 解： 点 F 是线段 AC 中点， AC = 6cm， CF = _____=_____ cm． EF = 5cm， CE = EF CF = 2cm ． AE =_____+CE = _____ cm． 点 E 是线段 AB 的中点， AB = 2AE = _____ cm． x 2a +1, 23. 关于 x的不等式组 的解集中包含方程 2x + 3y =10 的所有非负整数解的 x的值， x a -1 求 a的取值范围. 24.小云和小华进行解二元一次方程组的比赛，先由两个人各说一个关于 x，y 的二元一次方 程，组成方程组，再看谁解得快.有一局，小云说了方程 x + 2y = 3 ①，小华说了方程 2x + 4y = 5② ... ...