2025年陇南市中考全仿真模拟试题 数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1．-2的倒数是（ ） A.2 B． C． D． 2．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线、被直线、所截，若，则的度数是（ ） A.80° B.85° C.95° D.100° 4．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，对角线，且，点分别为边、的中点，则四边形的面积是（ ） A.24 B.12 C.10 D.6 6．如图，在中，点为弦的中点，连接，点是上任意一点，若，则的大小为（ ） A.64° B.54° C.36° D. 7．将一次函数的图象向右平移个单位，所得新一次函数图象与轴的交点在轴的负半轴上，则的值不可能为（ ） A.1 B.3 C.5 D.7 8．为拓展学生的时政视野，锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力．某学校举办了“家国天下———时政达人秀”时事述评比赛．下面是根据9位评委的打分制作的表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.6 8.3 8.2 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 9．如图，把经过两次图形变换得到，如果上点的坐标为（x，y），那么这个点在中的对应点的坐标为（ ） A．（-x，y-2） B. C. D. 10．如图，在Rt中，，，，点在边上由点向点运动（不与点，点重合），过点作交于点．设面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A． B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．分解因式：_____． 12．如图，函数和的图象交于点，则关于的不等式的解集为_____． 13．一组数：，其中任意三个连续的数满足，例如第三个数，那么这组数中的分别为_____． 14．已知点，点关于轴对称，则_____． 15．某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若设降价后售价为元，每天利润为元，则与之间的函数关系为_____ 16．如图，菱形的边长为4，对角线，交于点，，分别以、为直径作两个半圆，则这个菱形与两个半圆所形成的阴影部分的面积为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：． 18．解分式方程：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，在中，，，． （1）尺规作图：作边的垂直平分线，垂足为点，交边于点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求线段的长． 21．小陇和小南用如图所示的同一个转盘进行“配紫色游戏”，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色）则小陇得1分，否则小南得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．你认为这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表法说明理由． 22．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，和分别是两根长度不等的支撑杆，夹角．若，求点离地面的高度．（参考值： 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．某校为了优化课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，并从全校学生中随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）图1中的_____，本次调查数据的中位数是_____h，本次调查数据的众数是_____h； （2）该校此次抽查的这些 ... ...
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