2.1两条直线的位置关系小节复习题 题型01 平面内两直线的位置关系 1.同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 3.如图，已知四条线段a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段l平行，请判断该线段是（ ） A．a B．b C．m D．n 题型02 对顶角的定义 1.如图，与是对顶角的为（ ） A．B．C．D． 2.下面四个图形中，与是对顶角的为（ ） A．B．C．D． 3.下面四个图形中，与互为对顶角的是（ ） A． B． C． D． 题型03 利用对顶角相等求角 1.如图，直线a、b相交，，则 度． 【变式训练】 2.如图，直线、相交于点O，平分，，， ， ． 3.已知直线和相交于点，射线于点，且，则的度数为 度． 题型04 求一个角的余角 1.已知，则的余角大小是 ． 2.已知，那么的余角度数为 ． 3.已知在正方形网格中的位置如图所示．设的余角为，则 ．（填“>” “<”或“=”） 题型05 求一个角的补角 1.已知，那么的补角等于 ． 2.若，则的补角的余角为 ． 3.已知点在点的南偏西方向上，点在点的北偏西方向上，则的补角的度数为 ． 题型06 对顶角、余角、补角的综合 1.如图，平分，平分．若． (1)求出的度数； (2)判断与是否互补，并说明理由． 2.如图，直线相交于点． (1)若，则的余角有_____． (2)若，求和的度数． 3.如图，O是直线上一点，过点O作、、三条射线，平分，． (1)若，则的度数为_____； (2)若，求的度数； (3)在（2）的条件下，若过点O作射线使得，求的度数． 题型07 与对顶角、余角、补角有关的旋转综合问题 1.如图，O是直线上的一点，将一直角三角尺如图摆放，过点O作射线平分．将直角三角尺绕点O顺时针旋转，回到图①的位置时停止旋转，探究在旋转过程中与之间的数量关系． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，直角边在直线的上方，若，其他条件不变，请求出的度数． 2.如图，点O为直线上一点，过点O 作射线，使 ．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 在射线上，另一边在直线的下方． (1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边在的内部，且恰好平分求的度数． (2)将图①中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与的数量关系，并说明理由． 3.定义：如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为垂角，例如：，，则和互为垂角． (1)如图1，O为直线上的一点，，直接写出图中一对垂角； (2)如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数； (3)如图2，O为直线上的一点，若，且射线绕O以每秒的速度顺时针旋转，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，两条射线同时运动，运动时间为t秒（），试求当t为何值时，和互为垂角？ 题型08 与对顶角、余角、补角有关的新定义综合问题 1.设，，分别是、的角平分线，记．如果，互补，或者，互补，则称，是一对“分补角”． (1)如图，，在内，．分别作，的角平分线，则_____，，_____一对“分补角”（填“是”或“不是”）； (2)若，，且，是一对“分补角”，求的值； (3)如图，．若和是一对“分补角”，直接写出的所有可能值． 2.已知，从的顶点出发，在的内部作一条射线，若射线将分得的两个角中有一个角与相加和为，则称射线是的“角余分线”． 例如：如图，，射线在的内部，，，所以射线是的“角余分线”． (1)若，射线在的内部，且，则射线_____（填“是”或“不是”）的“角余分线”； (2)若射线是的“角余分线”，且射线平分，则_____； (3)已知，射线在的内部，射线是的角平分线，射线是的“角余分线”，若射线是的“角余分线”，请直接写出的度数． 3.如图1，已知射线． (1)若，且，求的 ... ...
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