福建省福州市九校联考2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含详解)

福建省福州市九校联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列二次根式中,最简二次根式是( ) A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组数中能作为直角三角形三边的是（ ） A．3，3，5 B．9，6，8 C．4，5，6 D．5，12，13 4．如图，在矩形中，对角线，交于点，若，则的长为（ ） A．3 B． C． D．6 5．四边形的对角线交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．关于正比例函数，下列结论不正确的是（ ） A．图象经过原点 B．y随x的增大而减小 C．当时， D．当时， 7．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线经过一、二、三象限，则直线的图像只能是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在长方形中，．将长方形沿对角线折叠，点D落在了位置，与相交于点E．则的长等于（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行3200米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．乙用16分钟追上甲 B．乙的速度是60米/分钟 C．乙到达终点时，甲离终点还有800米 D．当乙出发40分钟时，甲、乙两人的距离最远 二、填空题 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 12．如图，平行四边形的对角线，交于点E，F是的中点，若，则 ． 13．如图，在菱形中， ，对角线 ，则菱形的面积为 ． 14．如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点，点，，，，…都在直线l上；点，，，，…都在x轴上，以为直角顶点作等腰直角三角形；再以为直角顶点作等腰直角三角形如此下去，则等腰直角三角形的底边 ． 16．如图，在矩形中，，点F，E分别是，上的动点，满足，则的最小值为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．已知一次函数的图象过点． (1)求该一次函数的解析式； (2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象． 19．如图，在四边形中，相交于点，分别是的中点，连接．求证：四边形是平行四边形． 20．已知y与成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)将（1）中所得函数的图象向下平移a（）个单位长度，使它过点，请求出a的值． 21．如图，在中，于点E，延长至F点使，连接，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求的长． 22．已知四边形是平行四边形，请仅用无刻度直尺完成下列画图，保留作图痕迹，不需要写作法． (1)如图1，点E，F分别在，上，，请在上画点O，使点O为的中点； (2)如图2，若，点E为上一点，请在上找点G，使． 23．如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线交直线于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动． (1)求点C的坐标； (2)当点P在线段（不含点O和点A）上运动，且的面积为12时，求点P的坐标； (3)若为等腰三角形，求点P的运动时间． 24．根据以下素材，探索完成任务 探究通过维修路段的最短时长 素材1 如图1，某路段（A—B—C—D段）需要维修，临时变成双向交替通行，故在A，D处各设置红绿灯指导交通（仅设置红灯与绿灯）． 素材2 甲车先由A→D通行，乙车再由D→A通行，甲车经过，，段的时间分别为，，，它的路程与时间的关系如图2所示；两车经过段的速度相等，乙车经过段的速度是． 素材3 红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯、绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入段的车辆都能及时通过该路段， 问题解决 任务1 甲车经过段的速度为_____ 任务2 在下图中补全乙车通过维修路段时行驶的路程与时间 ... ...