2024-2025学年度第二学期北师大二附中西城实验学校 初二年级数学学科期中检测试题 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，O为的中点，若，则点O与点B的距离是（ ） A. 20 B. 10 C. D. 5 5. 小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如图所示．从下列条件： ①；②；③；④平分中，选择其中一个条件填入（ ）处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 6. 如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（ ） A. B. C. D. 7. 如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. C. 5 D. 8. 如图，中，，两动点，同时从点出发，点在边上以的速度匀速运动，到达点时停止运动；点沿的路径匀速运动，到达点时停止运动．的面积与点的运动时间的关系图象如图所示．已知，则下列说法正确的是（ ） ①点的运动速度是；②的长度为；③的值为8；④当时，的值为或9． A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 如果一次函数的图象经过，且y随x的增大而增大，那么这个一次函数的解析式可以是_____（写出一个即可）． 11. 比较大小：_____4（填“>”，“<”或“=”） 12. 如图，矩形的对角线，交于点，，，则的长为_____． 13. 如图，菱形的对角线交于点为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是_____． 14. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于、的方程组的解是_____． 15. 在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是_____． 16. 如图，，两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在，之间的地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回地，甲继续往地前行．甲到达地后停止骑行，乙骑行到达地时也停止（乙在地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是_____． ①甲的速度为米/分； ②乙的速度为240米/分； ③图中点的坐标为； ④乙到达地时，甲与地相距900米． 三、解答题（共68分，第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题10分，第21题9分，23每题8分，第22题7分，第24题10分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： （1） （2） 18. 下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°， 求作：矩形ABCD， 作法：如图， ①作线段AC的重直平分线交AC于点O； ②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝OB； ③连接AD，CD． 所以四边形ABCD即为所求作矩形 根据小东设计尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：∵OA＝OC，OD＝OB， ∴四边形ABCD是平行四边形（ ）．（填推理的依据） ∵∠ABC＝90°， ∴平行四边形ABCD是矩形（ ）．（填推理的依据） 19. 如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 20 如图，已知直线：，直线：与轴交于点，且与交于点． （1）求直线的解析式； （2）记直线与轴的交点为，记直线与 ... ...
