2024-2025学年人教版八年级数学下册课时练习：16.1 二次根式(第一课时）（学生版+答案版）

第十六章　二次根式 16.1　　二次根式（1） 一．填空题 1.一般地，我们把形如　　的式子叫做二次根式，“”称为　　. 2.当x　　时， 在实数范围内有意义. 3.当x　　时，＋ 在实数范围内有意义. 二．选择题 1.下列各式中，一定是二次根式的是（ 　　 ）. A.－ B. C. D. 2.下列各式中，二次根式有 （　　）. ，，，，，（x＜－2）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.要使式子 有意义，则x的取值范围是（　　）. A.x＞0 B.x≥－2 025 C.x≥2 025 D.x≤2 025 4.若 有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）. A B C D 5.无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是（　　）. A. B. C. D. 6.（2024·中山校级模拟）二次根式中，字母a的取值范围是（　　）. A.a＜1 B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1 7.（2024·东莞二模）下列式子一定是二次根式的是（　　）. A. B. C. D. 三．解答题 1.当x取什么样的值时，下列各式在实数范围内有意义？写出简单过程. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2.已知二次根式. （1）求x的取值范围. （2）求当x＝－2时，二次根式的值. （3）若二次根式的值为零，求x的值. 3.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽之比为3∶2，则它的长、宽各应取多少？ 第十六章　二次根式 16.1　第一课时　二次根式（1） 一．填空题 1.一般地，我们把形如　（a≥0）　的式子叫做二次根式，“”称为　二次根号　. 2.当x　＜5　时， 在实数范围内有意义. 3.当x　≥－ 且x≠－1　时，＋ 在实数范围内有意义. 二．选择题 1.下列各式中，一定是二次根式的是（ 　A　 ）. A.－ B. C. D. 2.下列各式中，二次根式有 （　D　）. ，，，，，（x＜－2）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.要使式子 有意义，则x的取值范围是（　D　）. A.x＞0 B.x≥－2 025 C.x≥2 025 D.x≤2 025 4.若 有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　B　）. A B C D 5.无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是（　B　）. A. B. C. D. 6.（2024·中山校级模拟）二次根式中，字母a的取值范围是（　B　）. A.a＜1 B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1 7.（2024·东莞二模）下列式子一定是二次根式的是（　C　）. A. B. C. D. 三．解答题 1.当x取什么样的值时，下列各式在实数范围内有意义？写出简单过程. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . （过程略） （1）x≥5 （2）x≤ （3）x＞－ （4）x＞2 2.已知二次根式. （1）求x的取值范围. 解：（1）根据题意，得3－x≥0. 解得x≤6. （2）求当x＝－2时，二次根式的值. （2）当x＝－2时，＝＝＝2. （3）若二次根式的值为零，求x的值. （3）∵二次根式的值为零， ∴3－x＝0. 解得x＝6. 3.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽之比为3∶2，则它的长、宽各应取多少？ 解：设长方形的长为3x cm，宽为2x cm. 由题意，得3x·2x＝18. 解得x＝±. 因为边长不能为负数， 所以x＝.所以3x＝3，2x＝2. 答：它的长应取3 cm，宽应取2 cm. ... ...