苏教版2024-2025学年六年级数学下册培优精练第六单元专项练习01：正比例和反比例“小题狂练”(学生版+解析)

2024-2025学年六年级数学下册培优精练「苏教版」 第六单元专项练习01：正比例和反比例“小题狂练” 一、填空题。 1．下面各题中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例？在括号里填一填。 (1)一个圆的周长与它的半径。( ) (2)煤的总量一定，每天烧煤量和能烧的天数。( ) 【答案】(1)正比例 (2)反比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）圆的周长＝π×半径×2； 圆的周长÷半径＝2π（一定），圆的周长与它的半径成正比例。 （2）每天烧煤量×能烧的天数＝煤的总吨数（一定），每天烧煤量和能烧的天数成反比例。 2．图上距离一定，实际距离和比例尺成( )比例；车轮的半径一定，行驶的路程和车轮转数( )比例。 【答案】 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】实际距离×比例尺＝图上距离（一定） 则图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例； 车轮的半径一定，圆的周长就是车轮转动一圈的周长，也是一定，即行驶的路程÷车轮的转数＝车轮转动一圈的周长（一定） 则车轮的半径一定，行驶的路程和车轮转数正比例。 【点睛】 3．一个圆锥的体积一定，底面积和高成( )比例；当底面积一定时( )与( )成( )比例。 【答案】 反 体积 高 正 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，可知底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），所以底面积和高成反比例，×底面积＝圆锥的体积÷高，底面积一定，圆锥的体积和高成正比例。 【详解】一个圆锥的体积一定，底面积和高成反比例；当底面积一定时体积与高成正比例。 4．把一块橡皮泥捏成圆柱形，它的底面积和高成( )比例；在同一幅地图上，图上距离和实际距离成( )比例。 【答案】 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】把一块橡皮泥捏成圆柱形，根据圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，那么它的底面积和高成反比例； 在同一幅地图上，根据图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例。 5．如果，那么( )∶( )，则x和y成( )比例。 【答案】 1 12 正 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果，则3x＝y，根据比例的基本性质可得：x∶y＝∶3，再根据比的基本性质化简比即可。 两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】，则3x＝y，那么x∶y＝∶3＝1∶12； x∶y＝1∶12＝，比值一定，则x和y成正比例。 6．已知（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成( )比例关系；当m一定时，n和a成( )比例关系；当n一定时，m和a成( )比例关系。 【答案】 正 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】已知（m、n、a均不为0），当a一定时，也就是比值一定，所以m和n成正比例关系；当m一定时，也就是a和n的乘积一定，n和a成反比例关系。当n一定时，m和a的比值一定，m和a成正比例关系。 7．下表中，A和B表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则 是( )；如果A与B成反比例，则 是( )。 A 5 B 120 150 【答案】 6.25 4 【分析】两个相关联 ... ...