【中考押题卷】2025年中考数学二轮复习考前预测：无理数与实数（含解析）

2025年中考数学二轮复习考前预测：无理数与实数 一．选择题（共10小题） 1．（2025 鼓楼区校级模拟）下列各实数中，是无理数的是（　　） A．2 B． C． D．3.4 2．（2025 济南模拟）9的算术平方根为（　　） A．﹣ B．3 C．﹣3 D． 3．（2025 雁塔区校级一模）下列运算正确的是（　　） A．（4）2＝24 B．|π﹣4|＝π+4 C．（﹣）﹣2＝9 D．（﹣2）﹣3＝6 4．（2025 佛山一模）若3﹣的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2+a） b的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D．﹣2 5．（2024秋 中山区期末）在实数3、﹣1、﹣3、0中，最小的实数是（　　） A．3 B．﹣1 C．0 D．﹣3 6．（2025 大渡口区模拟）已知，则实数m的范围是（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 7．（2025 静安区一模）下列各组数中，不相等的一组是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．（﹣2）2和﹣22 C．|﹣2|3和23 D．2和 8．（2024 柳北区校级四模）如图，若数轴上点P表示的数为无理数，则该无理数可能是（　　） A．2.7 B． C． D． 9．（2024 常州二模）下列整数中，与最接近的是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2024 朝阳区校级三模）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（　　） A．2a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．﹣a﹣b＞0 二．填空题（共5小题） 11．（2025 雁塔区校级模拟）实数0，，，1.01001000，π，中，无理数有 　 　个． 12．（2025 秦都区校级一模）写出一个绝对值小于的负整数是 　 　.（写出符合条件的一个即可） 13．（2025 安阳模拟）计算：＝　 　． 14．（2025 安徽模拟）比较大小： 　 　． 15．（2025 江北区模拟）计算：＝ 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．（2025 汕头校级模拟）计算：． 17．（2025 汕头模拟）计算：． 18．（2025 山东一模）（1）． （2），再选一个合适的x的值代入求值，其中﹣1≤x≤1且x为整数． 19．（2025 福田区一模）阅读下面的定义新法则，计算下列问题： 对于实数a，b我们定义∫（a，b）的意义为：当a＜b时，∫（a，b）＝a，当a＞b时，∫（a，b）＝b，当a＝b时，∫（a，b）＝（a+b）×（a﹣b）． 例如：∫（2，4）＝2，∫（﹣2，﹣3）＝﹣3． （1）求∫（2023，2024）的值； （2）求∫（2024，2024）的值． 20．（2025 石家庄校级模拟）如图是珍珍的一道作业题的部分计算过程． （1）在①～④的计算结果中，有错误的是　 　（填序号）；为了区分（﹣2）2和2﹣2，请直接写出（﹣2）2＝ 　 　，2﹣2＝　 　； （2）对于这道作业题，请给出正确的计算过程． 2025年中考数学二轮复习考前预测：无理数与实数 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025 鼓楼区校级模拟）下列各实数中，是无理数的是（　　） A．2 B． C． D．3.4 【考点】无理数；算术平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：A、2是有理数，故此选项不符合题意； B、是无理数，故此选项符合题意； C、是有理数，故此选项不符合题意； D、3.4是有理数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．（2025 济南模拟）9的算术平方根为（　　） A．﹣ B．3 C．﹣3 D． 【考点】算术平方根． 【专题】计算题；实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 【解答】解：9的算术平方根是3． 故选：B． 【点评】本题考查了算术平方根的定义．题目简单，解题关键是对是算术平方根定义的理解． 3．（2025 雁塔区校级一模）下列运算正确的是（　　） ... ...