河北省石家庄市行唐一中2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中负数是( ) A. B. C. D. 2.年月，国家统计局发布年夏粮产量数据，我省小麦总产量为亿斤，比上年增加亿斤，增长；单产斤亩，创历史新高数据亿斤用科学记数法可以表示为( ) A. 斤 B. 斤 C. 斤 D. 斤 3.一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的倍，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.下列计算中，结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，从一个棱长为的正方体的一顶点处挖去一个棱长为的正方体，则第二个几何体有个面． A. B. C. D. 6.某车间有名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产个螺丝或个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按：配套，如果有人生产螺丝，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 7.如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是( ) A. B. C. D. 8.下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A. B. C. D. 9.按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为若输出的值为，则输入的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 10.给出下列判断： 与是同类项； 多项式中，常数项是； 是二次三项式； ，，都是整式．其中判断正确的是( ) A. B. C. D. 11.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，已知加密规则为：明文、、对应的密文，，，例如明文，，，对应的密文为，，，如果接收方收到密文，，，则解密得到的明文为( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 12.如图，每个立方体的个面上分别写有到这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为，把这样的个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为，则图中“”所在面上的数字是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.一个锐角是，它的余角是 度． 14.若，则代数式的值为_____． 15.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在的面相对的面上的字是_____． 16.我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走里，跑的慢的马每天走里，慢马先走天，快马 天可以追上慢马． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 17.已知，． 化简； 若中式子的值与的取值无关，求的值． 四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 计算： ； ． 19.本小题分 如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成保留画图痕迹 画直线； 画射线； 连接并延长到，使得； 在线段上取点，使的值最小。 20.本小题分 定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”例如：方程和为“美好方程”． 请判断方程与方程是否为“美好方程”，请说明理由； 若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值． 21.本小题分 已知有理数，满足，是最小的正整数． 直接写出，，的值； 设，，在数轴上对应的点分别为，，在数轴上两动点，分别从，同时向右运动，点的速度为个单位长度秒，点的速度为个单位长度秒，设经过秒后，重合，求的值． 22.本小题分 列方程解应用题：根据图中情景，解答下列问题： 她付的钱怎么比我还少？ 收银台 “元旦”大酬宾 跳绳每根元 超过根，享受八折优惠 购买根跳绳需_____元；购买根跳绳需_____元； 购买根跳绳需多少元？请你用含有的式子表示 小红比小明多买根，付款时小红反而比小明少元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由 ... ...
