2024-2025学年人教版八年级数学下册第十八章平行四边形 单元检测（含答案）

第十八章 平行四边形 （满分100分） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ，，，则菱形 的周长是 A. B. C. D. 2. 小强和小亮在做一道习题．若四边形 是平行四边形，请补充条件，使四边形 是矩形．小强补充的条件是：；小亮补充的条件是：．下列说法正确的是 A. 小强和小亮都正确 B. 小强正确，小亮错误 C. 小强错误，小亮正确 D. 小强和小亮都错误 3. 如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是 A. B. C. ， D. ， 4. 四边形 中的 的度数之比如下，其中能判定是平行四边形的是 A. B. C. D. 5. 如图，四边形 是平行四边形，下列说法能判定四边形 是菱形的是 A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是 A. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B. 一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C. 一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 7. 如图， 是 的角平分线， 交 于点 ， 交 于点 ，且 交 于点 ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，， 为 的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以 ， 为顶点的格点矩形共可以画出 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图， 是边长为 的等边三角形，， 为线段 上两动点，且 ，过点 ， 分别作 ， 的平行线相交于点 ，分别交 ， 于点 ，．现有以下结论：；②当点 与点 重合时，；③ ；④当 时，四边形 为菱形，其中正确结论为 A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ②③④ 10. 如图， 是线段 的中点，过点 的直线 与 成 的角，在直线 上取一点 ，使得 ，则满足条件的点 的个数是 ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 不存在 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 如图，菱形 中，对角线 与 相交于点 ，若 ，，则 的长为 ． 12. 在四边形 中，，，请再添加一个条件，使四边形 是矩形，这个条件可以是 （写出一种即可）． 13. 如图， ①以点 为圆心， 长为半径画弧分别交 的两边 ， 于点 ，； ②以点 为圆心， 长为半径画弧，再以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ； ③分别连接 ，，． 若 ，则 的大小为 ． 14. 在四边形 中，若 ，，则这个四边形 （填“是”“不是”或“不一定是”）平行四边形． 15. 如图，四边形 的对角线 与 交于点 ，，且 平分 ，若添加一个条件 ，则四边形 为菱形． 16. 如图，在菱形 中，，， 为 的中点， 为对角线 上一动点，连接 和 ，则 的最小值是 ． 三、解答题（共3小题；17，18题各15分，19题16分，共46分） 17. 如图，在 中，， 是 边上的中线，四边形 是平行四边形．求证：四边形 是矩形． 18. 图中一共有多少个三角形 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个 用符号表示这些三角形． ． 19. 在关于“折纸问题”的数学活动课中，小刚沿菱形纸片 各边中点的连线裁剪得到四边形纸片 ，再将纸片 按如图所示分别沿 ， 折叠，使点 ， 落在线段 上点 ， 处，当 时，若阴影部分的周长之和为 ，， 的面积之和为 ，则菱形纸片 的一条对角线 的长是多少？． 答案 一 单选题 1. B 2. A 3. B 4. C 5. A 6. D 7. B 8. D 【解析】共可以画出以下 个格点矩形： 9. B 【解析】①过点 作 于点 ，如图 ： 是边长为 的等边三角形，， ， ， ．故①正确； ②当点 与点 重合时，，， 三点重合，如图 ： ，， 是 的平分线， ， ， ， ， ， ， ， ， 为等边三角形， ，即 ．故②正确； ③如图 ，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，过点 作 ，交 的延长线于 ， ，，，， ， ， ， 又 ，， ， ， ， ，， ， ， ，故③错误； 是等边三角形， ， ，， 四边形 是 ... ...