2024-2025学年苏科版（2024）西附初中九年级下册数学第十三周周练（含解析）

2024-2025西附初中初三数学第十三周周练 一、单选题 1．蛇年新春，五湖四海的游客竞相奔赴南京过大年．春节期间，秦淮区接待游客量超过500万人次，约占全市三分之一，旅游总收入突破50亿元，超全市四分之一，均创历史新高．将500万和50亿用科学记数法分别表示为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知圆锥的底面圆半径为2，母线长为3，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A．90° B．180° C．210° D．270° 5．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍；求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，，，、分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（ ） A． B． C．1 D．2 7．如图1，在边长为4的等边中，点在边上，设的长度为自变量，以下哪个量作为的函数，使得与符合如图2所示的函数关系（ ） A．的面积 B．的周长 C．的面积 D．的周长 8．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点A落在轴上的点处，点满足，与交于点．若反比例图象经过点，且的面积为1．则的值为（ ） A．52 B．60 C．75 D．90 二、填空题 9.计算: 10．不等式的最小整数解是 11．已知，两点都在抛物线上，那么 ． 12．如图，是的直径，在上，若，则 ． 13．凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点到物体的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的 ． 14．如图，A，B分别是棱长为1的正方体两个相邻的面的中心．将这个正方体的表面展开成平面图形后，点A，B之间的最大距离是 ． 15．矩形中，，，点在边上运动，点关于的对称点为点，点到边的距离是点到边距离的3倍，则的值为 ． 16．如图，中，，点是的中点，过点作交延长线于点，若，则点到点的最大距离为 ． 三、解答题 17．计算： ； 18.解不等式组． 19．先化简，再求值：，其中x满足方程． 20．如图所示的两张扑克牌，除正面图案外，其他完全相同，将这两张扑克牌从正中间（沿图中虚线）剪断，得到四张形状大小相同的卡片，将四张卡片洗匀后背面朝上． (1)从四张卡片中随机抽取一张，带有数字3的概率是_____； (2)从四张卡片中随机抽取一张，不放回，接着再随机抽取一张，求抽到的这两张卡片恰好能拼成一张完整扑克牌的概率． 21．教育部“双减”政策要求各校减少课后作业量，某学习小组为了解本校“双减”的落实情况，决定对本校学生每天完成课后作业所用时间（单位：分钟）进行调查，他们分别从八年级、九年级各随机抽取了15名同学进行了问卷调查，并将询查结果分为四个等级：．下面给出了部分信息： 抽取的八年级学生在组的数据是：62，65，78，78，82，85，88 抽取的九年级学生的数据分别是： 32，51，60，62，70，70，75，85，85，85，90，92，95，98，105 八、九年级所抽学生课后作业时间统计表 八年级所抽学生课后作业时间条形统计图 年级 八年级 九年级 平均数 77 77 中位数 85 众数 78 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，并填空：_____，_____； (2)根据以上数据，你认为哪个年级的“双减”工作落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八、九年级共有1600名学生，请估计该校八、九年级学生每天完成课后作业时间不超过90分钟的总人数． 22．如图，在等边中，点D是的中点，是边上的中线，连接，以为边作等边， ... ...