重难突破5 平抛运动的综合问题 1.（2025·安徽蚌埠三模）如图为某运动员自由式滑雪训练场景示意图，运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如果其在空中运动过程中与斜面间的最大距离为 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，重力加速度g取10 m/s2，则其从a处飞出时的速度大小为（ ） A.10 m/s B.5 m/s C. m/s D. m/s 2.（2025·福建福州期末）如图所示，以水平初速度v0＝10 m/s抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为60°的斜面上。不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，则物体完成这段飞行的时间是（ ） A. s B.1 s C. s D.2 s 3.（2025·四川德阳一模）如图所示，在竖直直角坐标系内有一高度为8 m、倾角为37°的斜面，将小球从＋y轴上位置（0，8 m）处沿＋x方向水平抛出，初速度为4 m/s，g取10 m/s2，则小球第一次在斜面上的落点位置为（ ） A.（3 m，4 m） B.（3 m，5 m） C.（4 m，5 m） D.（4 m，3 m） 4.（2025·黑龙江哈尔滨期中）如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ） A.圆环的半径为R＝ B.小球从P点运动到Q点的时间t＝ C.小球从P点运动到Q点的速度变化量 D.小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝ 5.（2025·江西赣州期末）如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2，在y轴上有一点P，坐标为（0，6）。从P点将一可以看成质点的小球水平抛出，初速度为1 m/s。不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球打在曲面上所用时间为（ ） A.1 s B. s C. s D. s 6.如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO'距桌面的高度为h，发射器O'A部分长度也为h。打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，其中≤v0≤2，设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO'在90°角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是（ ） A.2πh2 B.3πh2 C.4πh2 D.8πh2 7.〔多选〕（2025·山东菏泽期中）如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为30°，忽略空气阻力，两小球均可视为质点，则（ ） A.甲、乙两球同时落到轨道上 B.v1∶v2＝1∶3 C.乙球的速度变化量比甲球的大 D.乙球在D点速度的反向延长线一定过O点 8.（2025·云南昆明模拟）如图所示，从高H＝5 m处的A点先后水平抛出两个小球1和2。球1与地面碰撞一次后，恰好越过位于水平地面上的竖直挡板落在水平地面上的E点，已知碰撞前后的水平分速度不变、竖直分速度等大反向。球2的初速度v0＝3 m/s，也恰好越过挡板落在E点，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是（ ） A.小球2的水平射程为5 m B.小球1平抛运动的初速度为1.5 m/s C.抛出点A与竖直挡板顶端D点的高度差h＝ m D.抛出点A与竖直挡板顶端D点的高度差h＝1.25 m 9.（2025·湖北荆州期末）如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，B到斜面底边的竖直高度为H，则下列说法中正确的是（ ） A.若小球以最小位移到达斜面，则t＝ B.若小球以最小位移到达斜面，则v0＝sin θ C.若小球能击中斜面中点，则t＝ D.若小球垂直击中斜面，则t＝ 10.（2025·湖北武汉模拟）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2 m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前 ... ...
